在斷點回歸設(shè)計的理論研究和實際應(yīng)用中,非參數(shù)回歸方法受到了人們的青睞,局部線性估計是斷點回歸設(shè)計中估計處置效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方法。然而對于高震蕩函數(shù),局部線性估計在均方誤差的意義下不一定是最好的。本文基于局部多項式的斷點回歸設(shè)計理論與應(yīng)用展開,系統(tǒng)回顧了斷點回歸的發(fā)展歷程。通過對已有的理論回顧,總結(jié)出處置效應(yīng)估計目前主要存在兩個問題:（一）在帶寬選擇中方差和偏差的估計問題;（二）多項式階數(shù)的選擇問題。對于問題（一）,通過導(dǎo)數(shù)估計得到最優(yōu)帶寬是最基本的理論方法,然而研究表明對于邊界點處的高階導(dǎo)數(shù)估計,隨著階數(shù)的增加估計方差會急劇增加。在實際應(yīng)用問題中,對各階多項式在已有幾種帶寬選擇方法下得到的最優(yōu)帶寬和處置效應(yīng)估計進(jìn)行比較是有意義的。對于問題（二）,由于在實際場景下回歸函數(shù)的先驗信息和誤差分布是未知的,為了得到實際應(yīng)用的經(jīng)驗結(jié)果,我們通過對大樣本（n=4000）和小樣本（n=200）進(jìn)行模擬研究,發(fā)現(xiàn)如下基本結(jié)論:在大樣本情況下高震蕩設(shè)計在階數(shù)（p=4,3,2,1）的情況下估計結(jié)果均較好,特別是在msetwo帶寬選擇方法下二階局部多項式具有最小標(biāo)準(zhǔn)誤差;在小樣本情況下,mserd帶寬選擇方法下的... 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

1斷點回歸示意圖

第3章統(tǒng)計模擬和斷點回歸實施程序11圖3.1.1斷點回歸中條件期望函數(shù)DGP目前，文獻(xiàn)中已有十幾種斷點回歸中基于均方誤差演變來的最優(yōu)帶寬選擇方法。這里，通過Calonicoetal.(2017)的斷點回歸實施程序分別在有限樣本n300和大樣本n4000下使用上述3個設(shè)計進(jìn)行統(tǒng)計模擬研究，得到有限樣本和大樣本下不同階多項式在不同帶寬選擇方法下的處置效應(yīng)估計結(jié)果，總結(jié)出一些經(jīng)驗性結(jié)論，為實際數(shù)據(jù)分析提供經(jīng)驗指導(dǎo)。表3.1.1(a-c)依次為上述3種設(shè)計下的統(tǒng)計模擬結(jié)果，可以看出前兩個設(shè)計由于在閾值兩側(cè)波動均比較小，因此處置效應(yīng)受帶寬的影響較校對于Lee的設(shè)計，在大樣本和小樣本下的處置效應(yīng)估計結(jié)果均非常好。對于該設(shè)計，選擇三階多項式和msetwo帶寬具有在小樣本和大樣本下最下的標(biāo)準(zhǔn)誤差0.01489和0.00393，其處置效應(yīng)的估計結(jié)果分別為0.06595和0.04526；對于LM的設(shè)計，在大樣本和小樣本下的處置效應(yīng)估計結(jié)果也均非常好。對于該設(shè)計，小樣本選擇二階多項式，大樣本選擇三階多項式，帶寬選擇方法使用msetwo的情況下具有最小的標(biāo)準(zhǔn)誤差，分別為0.0842和0.00381，處置效應(yīng)的估計結(jié)果分別為-3.4143和-3.4474；但是對于高震蕩設(shè)計，在任何階多項式下小樣本的情況均非常糟糕，大樣本下表現(xiàn)的相對較好。一個原因在于樣本較小致使帶寬較大，設(shè)計的高震蕩性導(dǎo)致了較大的帶寬中包含了大量的不可靠樣本，從圖3.1.1亦可看出，在閾值0右側(cè)曲線在小范圍內(nèi)的劇烈波動是導(dǎo)致該問題的一個重要原因。而對于大樣本，二階多項式下msetwo帶寬具有最小的標(biāo)準(zhǔn)誤差0.02377，對應(yīng)的處置效應(yīng)估計結(jié)果為-0.95462。綜上所述，對于上述三種設(shè)計，msetwo帶寬選擇方法均表現(xiàn)出最好的效果，而且局部線性回歸并不能得到使標(biāo)準(zhǔn)誤差最小的估計結(jié)果。結(jié)合統(tǒng)計模擬結(jié)果總結(jié)出一套對實際應(yīng)用有

第3章統(tǒng)計模擬和斷點回歸實施程序13圖3.2.1高震蕩設(shè)計斷點回歸圖下面為該命令部分主要參數(shù)的功能和默認(rèn)值。c(斷點)：用于指定斷點回歸設(shè)計中的斷點，其默認(rèn)值為0；p(階數(shù))：指定用于近似控制處置單位的總體條件均值函數(shù)的全局多項式的階數(shù)，默認(rèn)值為4；numbinlandnumbinr(bin的數(shù)量)：指定斷點左右兩側(cè)的bin的數(shù)量，如果不指定，將使用一些特定的理論方法進(jìn)行計算，通常在實踐中均不指定該參數(shù)(具體的理論方法詳見stata和R的help文檔)；binselect：指定用于選擇bin數(shù)量的程序。該參數(shù)僅在未手動設(shè)置帶寬兩側(cè)bin數(shù)量時可用，即在不使用numbinl參數(shù)和numbinr參數(shù)時可用。有es，espr，esmv，esmvpr，qs，qspr，qsmv，qsmvpr幾種可供選擇程序。有關(guān)這幾個參數(shù)值的具體理論細(xì)節(jié)，詳見Calonicoetal.(2014)；lowerendanduperend：指定橫軸的下限和上限，默認(rèn)值為最大值和最小值。圖3.2.2給出了使用斷點回歸的基本流程和基于stata軟件進(jìn)行斷點回歸分析的偽代碼，如偽代碼1所示。其詳細(xì)給出了使用stata軟件進(jìn)行斷點回歸時的具體步驟和需要注意的地方。是.否圖3.2.2斷點回歸基本流程圖存在處理效應(yīng)是否存在跳躍？進(jìn)行更加細(xì)致的計量實證分析繪制斷點回歸圖斷點回歸的模型可能存在問題

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3407080