隨著網(wǎng)絡時代的迅速發(fā)展,如何提高信息傳遞效率成為了一個研究熱點,衡量信息傳遞效率的一個有效度量是隨機游走。探索網(wǎng)絡拓撲與隨機游走之間的關系,進而發(fā)現(xiàn)影響隨機游走效率的拓撲量是一個挑戰(zhàn)性課題。目前許多研究聚焦在無偏隨機游走,缺少對加權網(wǎng)絡和有偏隨機游走效率的研究。本文研究了幾類廣義加權網(wǎng)絡的隨機游走,得到了用來衡量隨機游走效率的首次到達時間的解析表達式,著重探討邊權重和有偏游走參數(shù)對隨機游走效率的影響,具體工作如下:第一章介紹了復雜網(wǎng)絡相關內容以及分形網(wǎng)絡、無標度網(wǎng)絡的研究背景及現(xiàn)狀,并且闡述了無偏隨機游走和有偏隨機游走的研究意義和現(xiàn)狀。第二章研究了加權超分形網(wǎng)絡的隨機游走,利用概率生成函數(shù)方法和網(wǎng)絡自相似性,得到了初始中心節(jié)點的首次返回時間均值和方差的具體表達式,進一步得到了首次返回時間關于網(wǎng)絡規(guī)模的冪律。結果表明可通過改變網(wǎng)絡的初始節(jié)點數(shù)和權重值來控制隨機游走效率,并且隨著網(wǎng)絡規(guī)模的增大,首次返回時間的方差在變小,表明對平均首次返回時間的估計是可靠的。第三章提出了以中心節(jié)點為陷阱的加權無標度網(wǎng)絡,分析網(wǎng)絡初始狀態(tài)節(jié)點數(shù)和邊權重對于陷阱時間的控制問題。得到了平均陷阱時間的精確解析表達式... 

【文章來源】：杭州電子科技大學浙江省

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 分形網(wǎng)絡的研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 無標度網(wǎng)絡的研究背景及現(xiàn)狀
    1.3 隨機游走的研究意義及現(xiàn)狀
    1.4 有偏隨機游走研究的意義及現(xiàn)狀
    1.5 相關符號說明
    1.6 本文的主要工作與結構
第2章 廣義加權超分形網(wǎng)絡的隨機游走
    2.1 網(wǎng)絡模型的建立及其拓撲性質
        2.1.1 網(wǎng)絡模型的建立
        2.1.2 網(wǎng)絡的拓撲性質
    2.2 概率生成函數(shù)
        2.2.1 概率生成函數(shù)的定義與性質
        2.2.2 首次返回時間的概率生成函數(shù)
    2.3 隨機游走時間的計算
        2.3.1 平均首次返回時間的演化
        2.3.2 首次返回時間均值和方差的冪律性質
    2.4 小結
第3章 加權無標度網(wǎng)絡的陷阱時間計算
    3.1 網(wǎng)絡模型的建立及其拓撲性質
        3.1.1 網(wǎng)絡模型的建立
        3.1.2 網(wǎng)絡的拓撲性質
    3.2 平均陷阱時間
    3.3 網(wǎng)絡平均陷阱時間的計算
        3.3.1 平均陷阱時間的演化
        3.3.2 平均陷阱時間的計算及冪律性質
    3.4 小結
第4章 加權網(wǎng)絡的有偏隨機游走
    4.1 有偏隨機游走介紹
    4.2 有偏游走下的網(wǎng)絡平均陷阱時間
    4.3 有偏游走下平均陷阱時間的計算及冪律性質
    4.4 小結
第5章 總結與展望
    5.1 總結
    5.2 展望
致謝
參考文獻
附錄


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3404267