矩陣廣義逆在求解矩陣方程方面具有獨特的優(yōu)勢,不僅如此,它在數(shù)值分析,密碼學(xué),天文學(xué)和經(jīng)濟管理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸被人們認(rèn)識.目前,廣義逆矩陣已成為矩陣論的一個重要分支.Moore-Penrose逆,Drazin逆,Bott-Duffin逆等是廣義逆理論的重要組成部分.2014年,Malik引入DMP逆,Prasad和Mohana引入Core-Ep逆,進一步豐富了廣義逆理論.而給出一些適當(dāng)條件計算DMP逆和Core-Ep逆是一項有意義的工作.本文主要是構(gòu)造高階迭代格式計算DMP逆和Core-Ep逆.全文分為四個部分:第一章主要是介紹關(guān)于廣義逆的研究背景及發(fā)展現(xiàn)狀,還簡要介紹本文所需的預(yù)備知識并給出本文的主要結(jié)論.第二章利用DMP逆的相關(guān)性質(zhì)給出兩種高階迭代格式計算DMP逆,并給出迭代格式收斂的充要條件和迭代格式的穩(wěn)定分析.第三章給出計算Core-Ep逆的迭代格式,并分析其收斂的充要條件,利用F-范數(shù)給出它們的誤差估計.第四章給出一種新型的矩陣分裂-弱G正則真分裂,并研究其性質(zhì)和應(yīng)用到交錯迭代上的情形. 

【文章來源】：廣西民族大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號說明
1 緒論
    1.1 問題的研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 基本概念和基本引理
    1.3 本文主要結(jié)論
2 計算DMP逆的迭代格式
3 計算Core-Ep逆的迭代格式
4 弱G正則真分裂
    4.1 弱G正則真分裂的基本性質(zhì)
    4.2 弱G正則真分裂應(yīng)用到交錯迭代的收斂性
5 總結(jié)與展望
參考文獻
發(fā)表與完成文章目錄


【參考文獻】：
期刊論文
[1]矩陣廣義逆與算子廣義逆[J]. 駢俊生.  阜陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2006(02)
[2]關(guān)于奇異線性方程組和Drazin逆的一種新分裂法[J]. 陳果良,陳旭洲.  華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 1996(03)

碩士論文
[1]矩陣DMP逆的若干新定義、表示與性質(zhì)[D]. 梅莉.南京師范大學(xué) 2016
[2]奇異線性系統(tǒng)的一種基于矩陣外逆的新型真分裂[D]. 趙龍剛.南京師范大學(xué) 2016
[3]廣義逆的極限表示及計算[D]. 黃甫.廣西民族大學(xué) 2014
[4]定�；疌hebyshev加速迭代法的收斂性質(zhì)[D]. 劉紅偉.華南理工大學(xué) 2010
[5]一類非對稱矩陣半迭代法的研究[D]. 曹曉春.陜西師范大學(xué) 2007



本文編號：3399105