借助分數(shù)階復(fù)變換和整合的分數(shù)階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì),基于擴展的簡單方程法,提出求解非線性時空分數(shù)階微分方程精確解的一種新方法,并利用該方法求解一個脈沖時空分數(shù)階非線性微分方程,獲得該方程的許多用雙曲函數(shù)、三角函數(shù)和有理函數(shù)等表示的精確行波解。 

【文章來源】：紅河學(xué)院學(xué)報. 2020,18(02)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

的二維波形圖

134紅河學(xué)院學(xué)報2020.2/自然科學(xué)研究情形3中，當(dāng)?shù)们樾?中，當(dāng)?shù)?部分精確解的波形圖圖1的二維波形圖圖2的二維波形圖圖3的二維波形圖圖4的二維波形圖6結(jié)論本文把分數(shù)階復(fù)變換和擴展的簡單方程法相結(jié)合，提出了一種求解時空分數(shù)階非線性微分方程精確解的新方法，為了展示該方法的實效性，運用該方法求解了一個脈沖時空分數(shù)階非線性微分方程，獲得了該方程的許多用雙曲函數(shù)、三角函數(shù)和有理函數(shù)等表示的精確行波解，并運用數(shù)學(xué)軟件Maple繪出部分精確解在不同參數(shù)、取不同值的二維波形圖，這對我們進一步理解復(fù)雜的非線性物理現(xiàn)象和分數(shù)階微分方程的原理具有一定的幫助。本文中提出的方法在求解時空分數(shù)階微分方程精確解時具有簡潔、直觀、有效的特點，也可以推廣到求時間分數(shù)階、空間分數(shù)階微分方程的精確解。參考文獻：[1]王少偉.分數(shù)階微積分理論在粘彈性流體力學(xué)及量子力學(xué)中的某些應(yīng)用[D].濟南:山東大學(xué),2007.[2]晏祥玉,周激流.分數(shù)階微積分在醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用[J].成都信息工程學(xué)院學(xué)報,2008,23(1):38-41.[3]王振濱,曹廣益,曾慶山,分數(shù)階PID控制器及其數(shù)字實現(xiàn)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2004,38(4):517-520.[4]宋建國,劉壘,李輝,等.分數(shù)階導(dǎo)數(shù)在地震奇異性分析中的應(yīng)用[J].石油物探,2009,48(1):72-75.[5]TangBo,HeYin-nian,WeiLei-lei,etal.Ageneralizedfractionalsub-equationmethodforfractionaldifferentialequationswithvariablecoefficients[J],PhysicsLettersA,2012,376(38/39):2588-2590.[6]SahooS,SahhaRayS.Improvedfractionalsub-equationmethodfor(3+1)-dimensionalgeneralizedfractionalKdV-Zakharov-Kuznetsovequations[J].ComputersandMathematicswithApplications,2015,70(2):158-166.[7]Li

134紅河學(xué)院學(xué)報2020.2/自然科學(xué)研究情形3中，當(dāng)?shù)们樾?中，當(dāng)?shù)?部分精確解的波形圖圖1的二維波形圖圖2的二維波形圖圖3的二維波形圖圖4的二維波形圖6結(jié)論本文把分數(shù)階復(fù)變換和擴展的簡單方程法相結(jié)合，提出了一種求解時空分數(shù)階非線性微分方程精確解的新方法，為了展示該方法的實效性，運用該方法求解了一個脈沖時空分數(shù)階非線性微分方程，獲得了該方程的許多用雙曲函數(shù)、三角函數(shù)和有理函數(shù)等表示的精確行波解，并運用數(shù)學(xué)軟件Maple繪出部分精確解在不同參數(shù)、取不同值的二維波形圖，這對我們進一步理解復(fù)雜的非線性物理現(xiàn)象和分數(shù)階微分方程的原理具有一定的幫助。本文中提出的方法在求解時空分數(shù)階微分方程精確解時具有簡潔、直觀、有效的特點，也可以推廣到求時間分數(shù)階、空間分數(shù)階微分方程的精確解。參考文獻：[1]王少偉.分數(shù)階微積分理論在粘彈性流體力學(xué)及量子力學(xué)中的某些應(yīng)用[D].濟南:山東大學(xué),2007.[2]晏祥玉,周激流.分數(shù)階微積分在醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用[J].成都信息工程學(xué)院學(xué)報,2008,23(1):38-41.[3]王振濱,曹廣益,曾慶山,分數(shù)階PID控制器及其數(shù)字實現(xiàn)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報,2004,38(4):517-520.[4]宋建國,劉壘,李輝,等.分數(shù)階導(dǎo)數(shù)在地震奇異性分析中的應(yīng)用[J].石油物探,2009,48(1):72-75.[5]TangBo,HeYin-nian,WeiLei-lei,etal.Ageneralizedfractionalsub-equationmethodforfractionaldifferentialequationswithvariablecoefficients[J],PhysicsLettersA,2012,376(38/39):2588-2590.[6]SahooS,SahhaRayS.Improvedfractionalsub-equationmethodfor(3+1)-dimensionalgeneralizedfractionalKdV-Zakharov-Kuznetsovequations[J].ComputersandMathematicswithApplications,2015,70(2):158-166.[7]Li


本文編號：3376159