物種之間的競爭和捕食對生態(tài)系統(tǒng)的動態(tài)平衡、生物多樣性和協(xié)同進(jìn)化都起著重要的作用,吸引了眾多生物學(xué)家和數(shù)學(xué)家的興趣.為探索物種進(jìn)化的生物法則,人們建立了許多數(shù)學(xué)模型,如:Lotka-Volterra競爭模型和捕食模型[1,2],Holling型捕食模型,Leslie-Gower捕食模型等.隨著對種群關(guān)系的深入了解,更加完善和合理的數(shù)學(xué)模型被用來描述不同環(huán)境下的生物系統(tǒng).本文研究不同背景下的反應(yīng)擴(kuò)散競爭模型和捕食模型的定性性質(zhì).首先,介紹問題的研究背景和研究現(xiàn)狀,以及本文的主要研究內(nèi)容.第二部分,研究一個(gè)特殊的反應(yīng)擴(kuò)散競爭模型:兩種群的內(nèi)在增長率、種群內(nèi)部的競爭系數(shù)和種群之間的競爭系數(shù)都是1.直線段{（u,v）:u,v>0,u+v=1}上的點(diǎn)都是它的正平衡解,且對任任何一個(gè)這樣的平衡解,都有一些初始值使得對應(yīng)的解收斂到這個(gè)平衡解.因而,研究其解的長時(shí)間性質(zhì)是非常有趣的.利用能量方法和迭代技巧,分別證明兩個(gè)擴(kuò)散系數(shù)較大或者擴(kuò)散系數(shù)相同時(shí)解收斂到某一個(gè)平衡解;當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)相同時(shí),對一些初始值,還確定解的收斂極限.第三部分,研究帶有非局部作用關(guān)系的兩種群反應(yīng)擴(kuò)散競爭模型正常數(shù)平衡解的全局漸近... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：140 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

問題(3-33)或(3-2)的解收斂到非常數(shù)平衡解．這里數(shù)值模擬的參數(shù)在表格3-1中給出，區(qū)域=(0,5)．初始值滿足：u(x,0)=1，v(x,0)=2


本文編號：3374724