本文主要研究了三維空間中有界區(qū)域上一類可壓縮非牛頓流體方程組弱解的大時(shí)間行為并給出該方程組在外力f=0時(shí)的能量衰減估計(jì),具體結(jié)果如下所述.首先研究一類可壓縮非牛頓流體方程組#12π=ργ（γ>3/2）,T（Du）=|Du|p-2Du+v丨divu|p-2 divu Ⅱ（u≥0,p>1）初邊值問題弱解的大時(shí)間行為,針對(duì)如何提高流體密度的正則性問題,借助算子A對(duì)壓力項(xiàng)進(jìn)行估計(jì),得到關(guān)于流體密度的高次可積性結(jié)果,運(yùn)用能量方法證明了當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí),該方程的弱解收斂于穩(wěn)態(tài)解.其次在該方程組外力f=0的情況下,假定流體密度ρ有上界,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù),得到該方程組的能量衰減估計(jì). 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 本文工作及主要安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 記號(hào)
    2.2 Sobolev空間
    2.3 主要引理
第三章 一類可壓縮非牛頓流體方程弱解的大時(shí)間行為
    3.1 引言
    3.2 能量估計(jì)與密度的強(qiáng)收斂性
    3.3 定理3.1.1的證明
第四章 一類可壓縮非牛頓流體方程的能量衰減估計(jì)
    4.1 引言
    4.2 定理4.1.1的證明
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3374016