討論了如下奇異四階微分方程m點(diǎn)邊值問題正解的存在性:■其中:η_i∈（0, 1）, 0<η₁<η₂<…<η_m-2<1;β_i∈[0,∞)且■;函數(shù)h（t）:■連續(xù)且不恒等于0,允許h（t）在t=0或t=1處奇異;f:■連續(xù).首先,構(gòu)建了上述奇異四階微分方程m點(diǎn)邊值問題的格林函數(shù),并得到其相關(guān)性質(zhì);其次,構(gòu)建了Banach空間上的錐,及其錐上的凸泛函,通過運(yùn)用凸泛函上的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)定理來計(jì)算不動(dòng)點(diǎn)指數(shù),從而得到了上述邊值問題至少有一個(gè)正解存在的結(jié)論;最后,給出一個(gè)例子,說明主要定理的具體應(yīng)用. 

【文章來源】：西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,45(10)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類非線性四階常微分方程邊值問題正解的存在性[J]. 張亞莉.  四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(06)
[2]一類Caputo分?jǐn)?shù)階脈沖微分方程混合邊值問題解的存在唯一性[J]. 邢艷元,郭志明.  西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(08)
[3]一類非線性四階三點(diǎn)邊值問題正解的存在性[J]. 楊忠貴,韓曉玲,王姍.  陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(03)
[4]分?jǐn)?shù)階微分方程奇異系統(tǒng)邊值問題正解的存在性[J]. 康淑瑰,岳亞卿,郭建敏.  西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(04)
[5]一個(gè)典型彈性梁方程涉及第一特征值的正解[J]. 紀(jì)宏偉.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(01)
[6]四階微分方程奇異邊值問題解的唯一性[J]. 崔玉軍,趙聰.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2017(02)
[7]具有變號(hào)格林函數(shù)的四階三點(diǎn)邊值問題正解的存在性[J]. 達(dá)舉霞,韓曉玲,霍梅.  吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2016(04)
[8]一類四階非線性微分方程兩點(diǎn)邊值問題的正解[J]. 陸海霞,孫經(jīng)先.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2014(08)
[9]一類非線性四階微分方程三點(diǎn)邊值問題的可解性[J]. 施恂棟,劉文斌.  淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(02)



本文編號(hào)：3373036