目前各種商業(yè)軟件中最廣泛采納的是位移法有限元理論,其位移精度較好,計算資源消耗低,便于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模單元計算。然而,位移法的應(yīng)力值在單元之間往往是不連續(xù)的,這導(dǎo)致了應(yīng)力值計算不準(zhǔn)確。對于工程中常研究的裂紋、損傷、失效、破壞、侵徹等問題往往與應(yīng)力值緊密的聯(lián)系,要想獲得一個可靠的數(shù)值結(jié)果,必須將網(wǎng)格劃分得細(xì)而密,機(jī)時相應(yīng)增加。混合有限元法（Mixed-FEM）中包含位移和應(yīng)力兩類變量,在混合方程中同時求解,使得應(yīng)力結(jié)果的精度高。但是就三維問題的混合法而言,其變量數(shù)加倍。本文的部分解耦有限元法,是介于位移法和混合有限元法之間的方法,兼具了二者各自的優(yōu)點(diǎn)。基于H-R變分原理,建立了包含應(yīng)力變量和位移變量的混合等參元列式,再從彈性材料的物理方程出發(fā),對物理方程中的兩類變量進(jìn)行空間離散,然后在等參列式中部分解除了兩類變量的耦合關(guān)系,得到的兩個方程,其求解過程和位移法求解位移變量類似,即采用求解線性方程組的形式。這里的應(yīng)力變量保證了單元間的連續(xù)性,其結(jié)果較為精確。因此部分解耦有限元法兼具求解簡單,計算資源消耗低、精度高等特點(diǎn)。此外,對于工程中常見的彈性結(jié)構(gòu)彎曲問題,非協(xié)調(diào)單元可以消除在彎曲載荷作用下單元... 

【文章來源】：中國民航大學(xué)天津市

【文章頁數(shù)】：75 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 本文研究背景及意義
    1.3 本文研究思路和結(jié)構(gòu)安排
第二章 有限元法的基礎(chǔ)理論
    2.1 彈性力學(xué)基本方程及變分原理和相關(guān)理論
        2.1.1 彈性力學(xué)的基本方程
        2.1.2 建立變分原理的基本原則和過程
    2.2 最小勢能原理和傳統(tǒng)位移法
    2.3 Hellinger-Reissner(H-R)變分原理和混合有限元法
        2.3.1 H-R變分原理
        2.3.2 基于H-R變分原理的混合有限元法
        2.3.3 廣義混合有限元法
    2.4 本章小結(jié)
第三章 協(xié)調(diào)單元的部分解耦有限元法
    3.1 平面問題的部分解耦有限元法介紹
    3.2 三維問題的全變量部分解耦有限元法
    3.3 三維問題的部分變量部分解耦有限元法
    3.4 數(shù)值算例
    3.5 本章小結(jié)
第四章 非協(xié)調(diào)單元的部分解耦有限元法
    4.1 非協(xié)調(diào)單元基礎(chǔ)
        4.1.1 非協(xié)調(diào)單元的穩(wěn)定性和分片試驗(PTC)
        4.1.2 非協(xié)調(diào)單元試函數(shù)的建立
        4.1.3 非協(xié)調(diào)單元的等效節(jié)點(diǎn)載荷和應(yīng)力分析
    4.2 適用于部分解耦有限元法的幾種非協(xié)調(diào)單元
        4.2.1 Q6非協(xié)調(diào)元
        4.2.2 NQ_6和NQ_9非協(xié)調(diào)元
        4.2.3 Q_(C11)單元
    4.3 部分解耦非協(xié)調(diào)單元法
    4.4 數(shù)值算例
    4.5 本章小結(jié)
第五章 結(jié)論和展望
致謝
參考文獻(xiàn)
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本文編號：3369479