本文主要運(yùn)用分支理論研究一類帶有食餌收獲的Leslie-Gower捕食模型的種群動(dòng)力學(xué)行為.本文的結(jié)構(gòu)如下:首先,討論ODE模型中非負(fù)平衡點(diǎn)的存在性、穩(wěn)定性,以及由正平衡點(diǎn)產(chǎn)生的Hopf分支的存在性、分支方向和穩(wěn)定性.其次,以捕食者的內(nèi)稟增長率s為分支參數(shù),討論反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中,擴(kuò)散對平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響,空間齊次和非齊次Hopf分支周期解的存在性、穩(wěn)定性以及分支方向.并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證理論結(jié)果.再次,以擴(kuò)散系數(shù)d2為分支參數(shù),應(yīng)用Crandall-Rabinowitz分支理論,討論由正平衡點(diǎn)產(chǎn)生的平衡態(tài)局部分支的存在性、分支方向以及穩(wěn)定性.并將局部分支解曲線延拓為全局分支.最后,應(yīng)用Leray-Schauder度理論討論非常數(shù)正平衡解的存在性與不存在性. 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
緒論
    0.1 研究背景
    0.2 預(yù)備知識
第一節(jié) 常微分系統(tǒng)分析
    1.1 平衡點(diǎn)的存在性
c時(shí)常微分系統(tǒng)穩(wěn)定性結(jié)果 ">    1.2 h>c時(shí)常微分系統(tǒng)穩(wěn)定性結(jié)果
    1.3 常微分系統(tǒng)Hopf分支的分支方向及穩(wěn)定性
    1.4 h

第二節(jié) 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的Hopf分支分析
    2.1 擴(kuò)散對平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的影響
    2.2 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的Hopf分支的存在性
    2.3 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)Hopf分支的分支方向及穩(wěn)定性
    2.4 數(shù)值模擬
第三節(jié) 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分支
    3.1 解的局部分支
    3.2 局部分支解的分支方向
    3.3 局部分支解的穩(wěn)定性
    3.4 解的全局分支
第四節(jié) 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)非常數(shù)正平衡態(tài)的存在性
    4.1 擴(kuò)散系統(tǒng)的全局吸引子和持久性
    4.2 先驗(yàn)估計(jì)
    4.3 非常數(shù)正平衡解的不存在性
    4.4 非常數(shù)正平衡解的存在性
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3365991