生態(tài)數學模型的研究是近些年來在生物數學研究領域中最主要的研究內容�？梢钥吹�,隨著自然界環(huán)境愈發(fā)的被人類探索、開發(fā)、改造以及人為或自然發(fā)生的環(huán)境災害也都日益頻繁。因此,在生態(tài)模型的研究中加入環(huán)境的干擾進一步提高了用數學生態(tài)系統模擬生態(tài)的精準性。本文主要考慮了一類具修正的Holling-Tanner型并帶有非線性發(fā)生率的隨機生態(tài)傳染病模型和帶Lévy跳的隨機比率型的捕食系統的動力學行為。本文的主要內容安排如下:第1章介紹了本文的研究背景以及研究的主要工作。第2章研究了一類具有修正的Holling-Tanner型功能函數并帶有非線性發(fā)生率的隨機生態(tài)傳染病模型的漸近行為。對于該生態(tài)傳染病模型,在捕食者不捕食染病的食餌的前提條件下,我們主要是考慮食餌和捕食者之間為修正的Holling-Tanner型功能函數以及疾病的傳播具有非線性發(fā)生率,并且在模型中引入參數隨機擾動,研究其動力學行為。首先證明了系統存在唯一的全局正解,然后研究得出了種群的均值持續(xù)生存和滅絕性條件。最后,由于隨機模型并不存在平衡點,我們通過構造合適的Lyapunov函數,主要研究了系統在隨機擾動下的隨機模型的解在確定性模型邊界平衡... 

【文章來源】：南昌大學江西省 211工程院校

【文章頁數】：53 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

當222111122111/0120,22rra時，系統(2.1.3)的解2x(t)滅絕

221112221 2( ) ( 1) ,2( ) ( 1) .2kk k k k k k k kk kkk k k k k k kk kcyx x x a bx t x t x tx myfxxy y y g t y t y tmy 在圖 3.2，圖 3.4，圖 3.5，圖 3.6 中，我們用表示噪聲強度的參數1 2( , ) 來控制隨機系統（3.1.1）的動力學行為。圖 3.1，圖 3.3 是分別對應圖 3.2 和圖 3.4 的確定型模型的行為圖解。相比較圖 3.1 和圖 3.2 可以發(fā)現，當隨機干擾的擾動強度值比較小時，系統的動力學行為基本不受影響；然而，相比較圖 3.3 和圖 3.4可以發(fā)現，當隨機擾動強度比較大時，隨機干擾可以改變系統的動力學行為，甚至隨機干擾可以使得持續(xù)生存的物種趨于滅絕；圖 3.5 驗證了定理 3.4.5 的結論，圖 3.6 驗證了系統（3.1.1）的平均持久性。下式為對應隨機系統（3.1.1）的確定性模型：( )( ) ( ) ( ) ,( ) ( )( )( ) ( ) .( ) ( )cy tdx t x t a bx t dtx t my tfx tdy t y t g dtx t my t 32

當222111122111/0120,22rra時，系統(2.1.3)的解2x(t)滅絕

【參考文獻】：
期刊論文
[1]ON THE ALMOST SURELY ASYMPTOTIC BOUNDS OF A CLASS OF ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESSES IN INFINITE DIMENSIONS[J]. Yuhong LI College of Hydropower and Information Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China..  Journal of Systems Science and Complexity. 2008(03)



本文編號：3363580