近些年來(lái),非線性微分方程被廣泛地應(yīng)用到各個(gè)復(fù)雜的領(lǐng)域,其中包括化學(xué),運(yùn)籌與控制論,系統(tǒng)物理學(xué),空氣動(dòng)力學(xué)等等,我們逐漸發(fā)現(xiàn)整數(shù)階微分方程已經(jīng)不能滿足日常的計(jì)算需要,因此逐漸開始研究分?jǐn)?shù)階微分方程及其相關(guān)的問題.分?jǐn)?shù)階微分方程更具有一般性,應(yīng)用范圍更加廣泛.在本文中,我們研究了兩類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊界值問題解的存在性,其中第二類分?jǐn)?shù)階微分方程只有一個(gè)解存在,所以接著證明這個(gè)解的唯一性,最終得到了一些有意義的新結(jié)果.本文具體由以下三章內(nèi)容組成:首先,第一章為緒論,主要介紹分?jǐn)?shù)階微分方程的發(fā)展近況,本文的主要內(nèi)容以及創(chuàng)新點(diǎn),還有部分有關(guān)分?jǐn)?shù)階微分方程的定義以及引理.接著,在第二章中,討論了一類帶有變號(hào)非線性項(xiàng)的延滯奇異分?jǐn)?shù)階高階微分方程（?）利用格林函數(shù)的性質(zhì),Guo-krasnosel’skii不動(dòng)點(diǎn)定理和Leray-Schauder非線性二擇一定理得到了解的存在性.最后,在第三章中,研究了一類帶有擾動(dòng)項(xiàng)和積分邊界條件的分?jǐn)?shù)階微分方程（?）利用φ1-正算子以及與非線性算子相關(guān)的線性算子的譜半徑的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究,最后應(yīng)用迭代方法得到了解的存在性和唯一性. 

【文章來(lái)源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 帶有變號(hào)非線性項(xiàng)的奇異延滯分?jǐn)?shù)階高階微分方程邊界值問題正解的存在性
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)果
第三章 帶有擾動(dòng)項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階微分方程的解的存在性和唯一性
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3360923