本文主要研究了四類微分系統(tǒng)解的存在性,具體包括:第一章,從脈沖微分系統(tǒng)、p-Laplacian算子和偽概周期函數(shù)三個(gè)方面介紹了本文的研究背景,以及研究現(xiàn)狀及本文的主要工作.第二章,研究了一類帶參數(shù)入和p-Laplacian算子的脈沖微分系統(tǒng),利用現(xiàn)有的臨界點(diǎn)定理,找到了該系統(tǒng)存在至少一個(gè)非零弱周期解的控制參數(shù)的范圍.我們的結(jié)果推廣了相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)論.第三章,利用最小作用原理研究了具p-Laplacian算子的哈密頓系統(tǒng)及其擾動(dòng)系統(tǒng)非零周期解的存在性,我們的結(jié)果推廣了相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)論.第四章,研究了一類具脈沖效應(yīng)的非線性時(shí)滯Hematopoiesis模型.我們通過(guò)建立一定的條件,利用壓縮映射原理以及應(yīng)用Gronwall Bellman不等式得到了其正概周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性.第五章,利用不動(dòng)點(diǎn)定理和Gronwall-Bellman不等式研究了一類脈沖造血模型在一定條件下偽概周期解的存在性.所得結(jié)果是全新的. 

【文章來(lái)源】：吉首大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
        1.1.1 脈沖微分系統(tǒng)
        1.1.2 p-Laplacian問(wèn)題
        1.1.3 偽概周期函數(shù)
    1.2 研究現(xiàn)狀及本文的主要工作
第2章 一類具p-Laplacian算子的二階脈沖微分系統(tǒng)的弱周期解
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)論及證明
    2.5 舉例
第3章 一類具p-Laplacian算子的哈密頓系統(tǒng)的周期解
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)論及證明
    3.4 舉例
第4章 一類Hematopoiesis模型正概周期解的存在性及指數(shù)穩(wěn)定性
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)論及證明
第5章 一類造血模型偽概周期解的存在性
    5.1 引言
    5.2 預(yù)備知識(shí)
    5.3 主要結(jié)論及證明
總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
作者在學(xué)期間取得的學(xué)術(shù)成果



本文編號(hào)：3359219