發(fā)布時(shí)間：2021-08-22 03:38

　　為了以數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解釋生活中的種種現(xiàn)象,研究人員通過(guò)復(fù)合、離散化、變形等多種技巧來(lái)獲得新的概率模型.近幾十年來(lái),連續(xù)概率分布的離散化越來(lái)越受研究人員的青睞.離散化的統(tǒng)計(jì)模型形成了處理離散壽命數(shù)據(jù)和可數(shù)數(shù)據(jù)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域,在生物醫(yī)學(xué)研究、物理科學(xué)、工程學(xué)及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有廣泛應(yīng)用.本文將泊松分布和指數(shù)分布以某種權(quán)重進(jìn)行混合并離散化,得到了新的壽命數(shù)據(jù)模型:離散化泊松-指數(shù)混合分布,并詳細(xì)討論了該分布的基本性質(zhì)及參數(shù)估計(jì)問(wèn)題.第一章介紹了選題的背景及意義,敘述了近年來(lái)連續(xù)分布離散化的方法和發(fā)展現(xiàn)狀.第二章討論了離散化泊松-指數(shù)混合分布的分布性質(zhì)和可靠性性質(zhì),尤其是離差指數(shù)和危險(xiǎn)率函數(shù)在不同參數(shù)取值下的變化趨勢(shì).第三章對(duì)離散化泊松-指數(shù)混合分布的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行了點(diǎn)估計(jì)方面的研究,包括極大似然估計(jì)和矩估計(jì)的存在性、相合性、漸近正態(tài)性等大樣本性質(zhì)的證明,并給出了極大似然估計(jì)的數(shù)值模擬,通過(guò)均方誤差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了估計(jì)的優(yōu)良性.第四章給出了該分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì),包括單參數(shù)的置信區(qū)間和兩參數(shù)的聯(lián)合置信域,并通過(guò)覆蓋率圖像來(lái)反映區(qū)間估計(jì)的模擬效果.第五章將離散化泊松-指數(shù)混合分布應(yīng)用于兩組實(shí)際數(shù)據(jù)中,并與現(xiàn)... 

【文章來(lái)源】：武漢大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：70 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１：?Ａｉ?＝?１０，＞＼２?＝?１時(shí)分布律的圖像??

?２０??Ｖ??圖２．１：?Ａｉ?＝?１０，＞＼２?＝?１時(shí)分布律的圖像??０．６?－????．?入?１＝０．１??１?－?‘?－入１?＝１??０．５?＿?＼?…？…入?１＝１０??０４?－?４??票。３?－?Ａ??０．２?－?％??０．１?－??Ｑ?Ｑ?—?■忐－Ａ?－?＆?－杏．備，金．念．；：｜?：?｜?：睿?＊?？?．?？？春??￣Ｉ?１?Ｉ?Ｉ?Ｉ￣￣??０?５?１０?１５?２０??ｙ??圖２．２：?ｗ?＝?０．３，乂２?＝?０．５時(shí)分布律的圖像??－１０－??

ｙ??圖２．３：?ｗ?＝?０．３，ｈ?＝?１．２時(shí)分布律的圖像??■Ｕ；?＝?１和Ｕ；?＝?〇的情形，〇?＜?Ｕ；?＜?１時(shí)分布律的圖像介于這兩個(gè)分布之間；圖２．２中，分??布律的最高點(diǎn)隨著Ａｉ的增大而變低，下降趨勢(shì)也更加趨于平緩；類(lèi)似地，在圖２．３中，隨??著Ａ２的增加，分布律的最大值隨之變大，下降的斜率也逐漸變大．??２．２．２?矩??矩是隨機(jī)變量重要的數(shù)字特征，在理論和實(shí)踐上都有廣泛意義，均值和方差分別就??是一階原點(diǎn)矩和二階中心矩．本節(jié)主要研究隨機(jī)變量的原點(diǎn)矩．??定義２．２．１設(shè)４?４…，４是４的Ａ：個(gè)子集，若：??（ｉ）?Ａｉ?＾?０（１?＜?ｉ?＜?ｋ）］??（ｉｉ）?Ａｉ?Ｄ?Ａｊ?＝?０（１?＜ｉ＾ｊ＜ｋ）；??（ｉｉｉ）?Ａ?＝?ｖ４ｉ?Ｕ?Ａ２?Ｕ?？?？?＊?Ｕ?＾４ｆｃｊ??則稱…，木是Ａ的一個(gè)Ａ：分劃．??定義２．２．２?（第二類(lèi)Ｓｔｉｒｌｉｎｇ數(shù)購(gòu)）一個(gè)ｎ元集合的全部分劃的個(gè)數(shù)叫作第二??類(lèi)?Ｓｔｉｒｌｉｎｇ?數(shù)，記作?Ｓ＾ｎ，?ｆｃ）．規(guī)定?＜５（０，０）?＝?０？??由?ｉＳ（ｎ，／ｃ）的定義易知，１）?＝?１，＝?ｌ（ｎ?之?１），Ｓ＾ｎ，Ａ：）?＝?０（ｒａ?＜?Ａ：）．??是一個(gè)重要的計(jì)數(shù)函數(shù)


本文編號(hào)：3356920