針對典型的橢圓問題,以恢復(fù)型和分層基型后驗(yàn)誤差估計(jì)為理論基礎(chǔ),提供了用以控制網(wǎng)格加密或粗化的后驗(yàn)誤差估計(jì)指示子,構(gòu)造出了一種求解偏微分方程的數(shù)值計(jì)算方法:自適應(yīng)有限元方法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文構(gòu)造出的算法是合理、有效的。 

【文章來源】：重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)). 2020,34(08)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

節(jié)點(diǎn)z恢復(fù)所需的樣品點(diǎn)

標(biāo)記單元是為了減少誤差，標(biāo)記邊則是為了保持網(wǎng)格的協(xié)調(diào)性，在網(wǎng)格進(jìn)行加密的同時(shí)，容易產(chǎn)生懸點(diǎn)，標(biāo)記邊主要是為了去除這些點(diǎn)。在利用最新頂點(diǎn)加密時(shí)，每個單元都會產(chǎn)生一個新的頂點(diǎn)，稱為最新頂點(diǎn)，與其相對的邊叫做基，在標(biāo)記好的任意一個單元T中對它的基e進(jìn)行標(biāo)記號，然后將網(wǎng)格中的單元T"的基標(biāo)記，其中珔T∩珔T"=e。最后，對標(biāo)記號的邊所對應(yīng)的網(wǎng)格進(jìn)行加密如圖2所示。2.2 二分法網(wǎng)格調(diào)整

本文在編程時(shí)，采用的是最新頂點(diǎn)二分法加密。關(guān)于上述要求1,Sewell在文獻(xiàn)[9]中指出并用圖論的知識給出了嚴(yán)格的證明，說明了利用最新頂點(diǎn)二分法加密得到的自適應(yīng)網(wǎng)格能夠滿足正則性的要求。但是，將標(biāo)記的單元采用最新頂點(diǎn)二分法加密后，常常會產(chǎn)生懸點(diǎn)，產(chǎn)生不協(xié)調(diào)的網(wǎng)格，不滿足上述規(guī)則2，因此，需要通過算法[9]恢復(fù)網(wǎng)格的協(xié)調(diào)性，進(jìn)而得到T的完備集珔T，見圖4。

【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
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[3]Helmholtz方程的按L2范數(shù)收斂的自適應(yīng)有限元方法[D]. 鞠巍.南京大學(xué) 2016
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本文編號：3349209