我們研究RN中有界區(qū)域上如下的拋物p-Laplace方程ut-div（|▽u|p-2▽u）= |u|q-2ulog |u|-fΩ|u|q-2ulog |u|dx,在齊次Neumann邊界條件下的解的爆破、不熄滅以及熄滅問題.對(duì)于1<p<2的情形,證明了在初始能量非正,q>2時(shí)解在有限時(shí)刻爆破,而1<q ≤ p時(shí)解在有限時(shí)間內(nèi)不熄滅.本文分為兩章.第一章,緒論.第二章,設(shè)Ω是RN中的有界光滑區(qū)域,1<p<2,q>1.我們考慮如下拋物p-Laplace方程的Neumann初邊值問題:其中u0滿足下述條件:u0∈L∞（Ω）∩W1,p（Ω）\{0},∫Ωu0dx=0,（2）這里fΩvdx =1/|Ω|∫Ωvdx表示在v在Ω上的積分平均值.下面是拋物p-Laplace方程解的爆破、不熄滅以及熄滅定理.定理2.1.1設(shè)u是方程（1）的解,并且1<p<2,q>2,E（u0）≤ 0.其中u0滿足條件（2）,則方程（1）的解在有限時(shí)間內(nèi)爆破.定理2.1.2設(shè)u是方程（1）的解,并且1<p<2,1<q≤p且E（u0）≤0.其中u... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abatract
第一章 引言
第二章 拋物p-Laplace方程解的爆破以及熄滅問題
    2.1 問題及主要結(jié)果
    2.2 準(zhǔn)備知識(shí)
    2.3 定理的證明
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的主要研究成果
致謝
個(gè)人簡況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3341791