在本文中,我們?cè)诘谝徽禄貞洀?fù)流形的概念.在第二章,首先介紹Calabi猜測,然后介紹一下Tosatti-Weinkove關(guān)于Calabi猜測在Hermitian流形上的推廣,相比于Calabi的唯一性的證明,我們也給出了Hermitian流形上的唯一性,這里用到了Kolodziej等人的比較原理.在第三章,我們首先介紹了K（?）hler Ricci flow的概念,介紹K（?）hler Ricci flow解的存在唯一性問題.最后我們考察了曲率發(fā)展方程的性質(zhì),我們得出,如果初始度量的數(shù)量曲率下界為正,給出了最大存在時(shí)間的定量估計(jì)以及曲率的相關(guān)估計(jì),最后也推出在此情況下曲率始終是保持定號(hào)的.最后我也介紹了相關(guān)工作.在典范叢是semiample叢的假設(shè)條件下,Song-Tian給出了張量曲率的一致估計(jì),在Song-Tian的工作之前,Perelman在Fano流形上也得出了曲率的估計(jì),而且也獲得了其它的一些估計(jì),例如直徑有界估計(jì).最后我們解釋了Perelman工作的證明. 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 K(?)hler流形的介紹
    2.1 K(?)hler流形
    2.2 曲率
    2.3 第一陳類簡介
第三章 Calabi猜測
    3.1 復(fù)Monge-Amp(?)re方程
第四章 K(?)hler Ricciflow
    4.1 K(?)hlerRicciflow的簡介
    4.2 數(shù)量曲率的發(fā)展方程
    4.3 Perelman的一致估計(jì)
    4.4 Song-Tian的一致估計(jì)
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]On the Kahler-Ricci Flow on Projective Manifolds of General Type[J]. Gang TIAN Zhou ZHANG (Dedicated to the memory of Shiing-Shen Chern).  Chinese Annals of Mathematics. 2006(02)



本文編號(hào)：3341777