<正>1引言考慮非線性Fredholm和Volterra積分方程[1]y（x）=f（x）+λ∫_-1^x（x,t）[y（t）]^mdt.其中入是實(shí)際參數(shù),k（x,t）是已知函數(shù),y（x）是未知函數(shù),m是正整數(shù)且m>1,在沒有失去一般性的前提條件下,積分的區(qū)間是[-1,x].2 Legendre Spectral-collocation方法將區(qū)間分成M+1個(gè)子區(qū)間,即[-1,1]=■=[-1,η₁],η_M+1=1,δ_μ:=(η_μ,η_μ+1),μ=1…,M在區(qū)間上選取如下配置點(diǎn) 

【文章來源】：高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2020,42(03)北大核心CSCD

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圖１例５．１的和Ｌ２誤差??％??Ｂ??２５??

２０２０年９月??高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)??？?２４１?？??表２例５．２的Ｌ°°誤差和Ｌ２誤差??Ｎ??１２??１４??１６??１８??乙°°誤差??０．０４７８??０．０１６０??５．４５４ｅ－０４??８．４３１ｅ－０５??Ｌ２誤差??１．７０４ｅ－０４??４．６９６ｅ－０５??７．２８２ｅ－０６??７．５９６ｅ－０７??Ｎ??２０??２２??２４??２６??誤差??２．５５３ｅ－０６??３．７１９ｅ－０７??１．０２５ｅ－０８??６．３１９ｅ－１０??Ｌ２誤差??５．７６２ｅ－０８??３．３４１６ｅ－０９??１．５３１ｅ－１０??５．６５９ｅ－１２??從此可以看出，對(duì)于這類非線性方程，我們同樣的得到了譜階收斂性．從而說明我們方??法的有效性．??圖２例５．２的Ｌ°°和Ｌ２誤差??


本文編號(hào)：3337890