本文研究了Heisenberg群(Hⁿ,d,L²ⁿ⁺¹)上費用函數(shù)為?（d（x,y））時最優(yōu)計劃γ的內(nèi)插μ_t.其中?為嚴(yán)格凸函數(shù).內(nèi)插的本質(zhì)就是一種測度.我們證明了該內(nèi)插μ_t關(guān)于Lebsegue測度L²ⁿ⁺¹是絕對連續(xù)的,同時也對μ_t的L^∞范數(shù)進(jìn)行了估計.此外,利用這一估計結(jié)果,我們還對Heisenberg群上的變分逼近問題解的內(nèi)插■進(jìn)行了估計.本文的證明主要利用Heisenberg群上的L²ⁿ⁺¹測度收縮性質(zhì)以及最優(yōu)運輸理論中的循環(huán)單調(diào)性以及?的嚴(yán)格凸性. 

【文章來源】：南京師大學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,43(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：4 頁

【文章目錄】：
1 預(yù)備知識
2 Heisenberg群上的內(nèi)插


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Heisenberg群上最優(yōu)計劃的分類[J]. 陳平.  江蘇第二師范學(xué)院學(xué)報. 2016(12)
[2]幾個最優(yōu)映射存在唯一性定理的統(tǒng)一證明[J]. 陳平.  南京師大學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(04)



本文編號：3336446