發(fā)布時(shí)間：2021-08-11 01:47

　　圖論作為數(shù)學(xué)學(xué)科的新領(lǐng)域,具有研究方法多樣、應(yīng)用范圍廣泛等特點(diǎn).在圖論中,確定圖的色數(shù)具有重要的理論意義.基于各種不同的應(yīng)用背景,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多不同的染色概念,并在具體圖類上得到它們確切的色數(shù),從而解決了許多重要的實(shí)際問(wèn)題.本文從集合的角度出發(fā),研究了三種不同的集合圖染色,主要圖類包括:聯(lián)圖、冠圖、廣義θ-圖、廣義-Mycielski圖和幾類積圖.圖G的集合點(diǎn)染色是集合X中的非空子集在點(diǎn)集上的一個(gè)分配,滿足相鄰點(diǎn)的色集合不相同、相鄰點(diǎn)上色集合交不為空集且每個(gè)點(diǎn)上色集合長(zhǎng)度不低于該點(diǎn)的度,此時(shí)把X中包含元素的最小數(shù)目稱為圖G的集合點(diǎn)色數(shù).圖G的集合邊染色是集合X中的非空子集在邊集上的一個(gè)分配,同時(shí)滿足相鄰邊所染集合顏色的交不為空,相鄰邊的色集合不相同,把X中包含元素的最小數(shù)目稱為圖G的集合邊色數(shù).圖G的集合全染色是集合X中的非空子集在點(diǎn)集與邊集上的分配,同時(shí)滿足每個(gè)點(diǎn)上色集合長(zhǎng)度不低于該點(diǎn)的度,相鄰點(diǎn)、相鄰邊色集合不同,點(diǎn)與關(guān)聯(lián)邊上色集合不同且交不為空,把X中包含元素的最小數(shù)目稱為圖G的集合全色數(shù).文中主要運(yùn)用構(gòu)造染色函數(shù)法、色集合事先分配法、分類討論、組合分析和數(shù)學(xué)歸納法,討論了... 

【文章來(lái)源】：蘭州交通大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 基本概念
2 特殊圖的集合染色
    2.1 特殊圖的集合點(diǎn)染色
    2.2 特殊圖的集合邊染色
    2.3 特殊圖的集合全染色
3 廣義θ-圖的集合染色
    3.1 廣義θ-圖的集合點(diǎn)染色
    3.2 廣義θ-圖的集合邊染色
    3.3 廣義θ-圖的集合全染色
4 廣義Mycielski-圖的集合染色
    4.1 Mycielski-圖的集合染色
    4.2 第一類廣義Mycielski-圖的集合染色
    4.3 第二類廣義Mycielski-圖的集合染色
5 幾類積圖的集合染色
    5.1 幾類直積圖的集合點(diǎn)染色
    5.2 幾類笛卡爾積圖的集合邊染色
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：3335196