紐結(jié)和鏈環(huán)理論的核心問題是尋找既可以很好地將紐結(jié)和鏈環(huán)分類,又易于計算的紐結(jié)和鏈環(huán)的不變量,而紐結(jié)和鏈環(huán)的棍棒指標就是其中之一.迄今為止,國內(nèi)外的數(shù)學家們已經(jīng)從多種不同的角度出發(fā),確定并估計了多類型紐結(jié)和鏈環(huán)的棍棒指標s（K）.1991年,S.Negami將紐結(jié)和鏈環(huán)K的棍棒指標s（K）與交叉數(shù)c（K）建立聯(lián)系,給出除Hopf鏈環(huán)外的任意紐結(jié)和鏈環(huán)K的棍棒指標估計,即（?）2002年,J.Calvo進一步精確了這個不等式的下界,證明了（?）.2011年,Y.Huh和S.Oh從組合構(gòu)造的角度出發(fā),給出了更為精確的上界,證明了對于任意的非平凡紐結(jié)K,均有s（K）≤3/2（c（K）+1）,且K為非平凡的交錯紐結(jié)時,s（K）≤3/2c（K）.本文從紐結(jié)與鏈環(huán)投影圖的角度出發(fā),首先利用三維流形組合拓撲的研究技巧和方法,構(gòu)造性地證明由n（n≥6,n≠7,n ∈N+）個代數(shù)纏繞以完全非代數(shù)的連接方式構(gòu)成的紐結(jié)或鏈環(huán)的廣泛存在性.進一步地,本文給出了幾類代數(shù)及非代數(shù)紐結(jié)與鏈環(huán)的棍棒指標的上界,同時證明了當交叉數(shù)c（K）滿足某種條件時,對于此類非代數(shù)紐結(jié)與鏈環(huán)棍棒指標的上界,本文的結(jié)果優(yōu)化了 E.Ins... 

【文章來源】：遼寧師范大學遼寧省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

一個2-纏繞的例子Fig.1.1Anexampleof2-tangles

纏繞T的

纏繞T的N構(gòu)造與D構(gòu)造

【參考文獻】：
期刊論文
[1]排叉鏈環(huán)的多邊形表示[J]. 韓友發(fā),王樹新,張大為.  數(shù)學進展. 2018(03)
[2]漫話紐結(jié)、鏈環(huán)及其數(shù)學[J]. 王敬庚.  科學. 2002(06)

碩士論文
[1]幾類鏈環(huán)的樹圖表示及其相關性質(zhì)[D]. 白揚.遼寧師范大學 2019
[2]一類鏈環(huán)的多邊形表示及棍棒指標估計[D]. 魏義婷.遼寧師范大學 2018



本文編號：3319707