將時空有限元方法和流線擴散迎風(fēng)Petrov-Galerkin方法（SUPG）相結(jié)合,構(gòu)造對流擴散反應(yīng)方程的一種全離散穩(wěn)定化時空有限元方法.和傳統(tǒng)的SUPG方法不同,本文為得到高精度尤其是時間高精度格式,在時空兩個方向同時使用離散變分形式.該類格式曾被工程師用來數(shù)值模擬一些實際問題,但很難看到相關(guān)文獻的理論分析證明.本文時間方向利用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto積分,并和有限元方法相結(jié)合,證明數(shù)值解的穩(wěn)定性和誤差估計.不但去掉時空網(wǎng)格的限制條件,而且將時間和空間變量解耦,克服了時空有限元方法在建立格式時由于時空變量統(tǒng)一處理而導(dǎo)致的理論分析和數(shù)值模擬中的高維度難度和復(fù)雜性,本文不需要引入對偶問題的證明思路豐富了穩(wěn)定化SUPG時空有限元方法的理論. 

【文章來源】：應(yīng)用數(shù)學(xué). 2020,33(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：20 頁

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類四階拋物型積分-微分方程的混合間斷時空有限元法[J]. 李宏,劉洋.  計算數(shù)學(xué). 2007(04)



本文編號：3315647