本學(xué)位論文運(yùn)用Rabinowitz全局分歧定理,研究一維給定平均曲率問題正解的存在性及解集的全局結(jié)構(gòu);運(yùn)用Leary-Shauder不動點(diǎn)定理研究高維平均曲率問題徑向正解的存在性.主要工作有:1.運(yùn)用Rabinowitz全局分歧定理研究在一維Euclid空間中給定平均曲率問題（?）正解的存在性及解集的全局結(jié)構(gòu),并且證得當(dāng)λ∈（λ*,π2/f0）時,問題（P1）有唯一的對稱正解.其中λ>0為參數(shù),F ∈ C（（0,∞）,（0,∞））.K1s ≤ f（s）≤k2s,f0=（?）且 k1≤f0≤k2.主要結(jié)果推廣了 S.Casanova,J.Lopez-Gomez 和 Takinmoto[J.Differential Equations.,2012]的主要結(jié)果.2.運(yùn)用Leray-Schauder不動點(diǎn)定理研究高維Euclid空間中給定平均曲率問題（?）其中B（6）= {X∈RN:|x|＜b},a:[0,6]→R變號,f:[O,∞)→R是連續(xù)函數(shù)且s∈[0,B]時f（s）>0獲得當(dāng)λ充分小時,問題（P2）徑向正解的存在性.主要結(jié)果推廣了 D.D.Hai[Nonlinear Ana... 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
緒論
第一節(jié) 一維Euclid空間中給定平均曲率問題正解的存在性及解集的全局結(jié)構(gòu)
    1.1 引言及主要結(jié)果
    1.2 預(yù)備知識
    1.3 主要結(jié)果及其證明
第二節(jié) 高維Euclid空間中給定平均曲率問題徑向正解的存在性
    2.1 引言及主要結(jié)果
    2.2 預(yù)備知識
    2.3 主要結(jié)果及其證明
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3313914