導(dǎo)子與自同構(gòu)是李超代數(shù)的主要研究分支之一.在本文中我們主要研究了復(fù)數(shù)域上的基本典型單李超代數(shù)的2-局部自同構(gòu)與自同構(gòu)的關(guān)系.近些年來(lái),在馮諾依曼代數(shù)上的2-局部導(dǎo)子與2-局部自同構(gòu)的研究已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展.最近有學(xué)者研究了李代數(shù)上的2-局部導(dǎo)子與2-局部自同構(gòu),因?yàn)槔畛鷶?shù)的偶部為李代數(shù),自然我們會(huì)想到研究李超代數(shù)上的2-局部導(dǎo)子與2-局部自同構(gòu).在本文我們利用非退化雙線(xiàn)性型和根空間分解的性質(zhì)證明了復(fù)數(shù)域上Killing型非退化的基本典型單李超代數(shù)的2-局部自同構(gòu)都是自同構(gòu),當(dāng)Killing型退化時(shí)D（n+1,,n）,A（n,n）（n ≠ 1）上的2-局部自同構(gòu)也是自同構(gòu).并給出了一個(gè)4（2,2）的一個(gè)子代數(shù),它的2-局部自同構(gòu)不一定是它的自同構(gòu),從而說(shuō)明了并不是在所有的李超代數(shù)上,2-局部自同構(gòu)和自同構(gòu)都是等價(jià)的. 

【文章來(lái)源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 李超代數(shù)
    1.2 2-局部導(dǎo)子及2-局部自同構(gòu)的研究狀況
    1.3 本文內(nèi)容介紹
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 李超代數(shù)的基本性質(zhì)
    2.2 李超代數(shù)自同構(gòu)群
    2.3 李超代數(shù)的2-局部自同構(gòu)
3 基本典型單李超代數(shù)的2-局部自同構(gòu)
    3.1 Killing型非退化的基本典型單李超代數(shù)的結(jié)論
    3.2 D(n+1,n)的2-局部自同構(gòu)
    3.3 A(n,n)的2-局部自同構(gòu)
    3.4 反例
4 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3311014