經(jīng)典Brunn-Minkowski理論構(gòu)成了現(xiàn)代凸體幾何的核心.過(guò)去幾十年里,經(jīng)典Brunn-Minkowski理論快速發(fā)展成L_p Brunn-Minkowski理論,最近又被延拓成Orlicz Brunn-Minkowski理論.本學(xué)位論文屬于對(duì)偶Orlicz Brunn-Minkowski理論,致力于研究對(duì)偶調(diào)和均質(zhì)積分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.本文根據(jù)對(duì)偶調(diào)和均質(zhì)積分的定義,從星體的Orlicz徑向加法運(yùn)算出發(fā),計(jì)算出對(duì)偶調(diào)和均質(zhì)積分的一階Orlicz變分,進(jìn)一步引出星體的Orlicz混合對(duì)偶調(diào)和均質(zhì)積分.對(duì)這一類新型幾何量,我們證明它們的Minkowski型等周不等式,并在此基礎(chǔ)上,建立了對(duì)偶調(diào)和均質(zhì)積分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式. 

【文章來(lái)源】：武漢科技大學(xué)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：43 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 理論背景
    1.2 問(wèn)題的來(lái)源與提出
    1.3 本文取得的主要結(jié)論
    1.4 本文內(nèi)容安排
第二章 基本知識(shí)和引理
    2.1 基本概念
    2.2 ORLICZ對(duì)偶混合體積
    2.3 JENSEN’S不等式
    2.4 HLDER不等式
    2.5 基本引理
第三章 對(duì)偶調(diào)和均質(zhì)積分的ORLICZBRUNN-MINKOWSKI型不等式
    3.1 ORLICZ混合對(duì)偶調(diào)和均質(zhì)積分
    3.2 ORLICZ混合對(duì)偶調(diào)和均質(zhì)積分的MINKOWSKI型等周不等式
    3.3 對(duì)偶調(diào)和均質(zhì)積分的ORLICZBRUNN-MINKOWSKI型不等式
第四章 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄1 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Orlicz mixed affine quermassintegrals[J]. LI DeYi,ZOU Du,XIONG Ge.  Science China（Mathematics）. 2015(08)



本文編號(hào)：3304149