經(jīng)典Brunn-Minkowski理論構(gòu)成了現(xiàn)代凸體幾何的核心.過去幾十年里,經(jīng)典Brunn-Minkowski理論快速發(fā)展成L_p Brunn-Minkowski理論,最近又被延拓成Orlicz Brunn-Minkowski理論.本學(xué)位論文屬于對偶Orlicz Brunn-Minkowski理論,致力于研究對偶調(diào)和均質(zhì)積分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式.本文根據(jù)對偶調(diào)和均質(zhì)積分的定義,從星體的Orlicz徑向加法運算出發(fā),計算出對偶調(diào)和均質(zhì)積分的一階Orlicz變分,進(jìn)一步引出星體的Orlicz混合對偶調(diào)和均質(zhì)積分.對這一類新型幾何量,我們證明它們的Minkowski型等周不等式,并在此基礎(chǔ)上,建立了對偶調(diào)和均質(zhì)積分的Orlicz Brunn-Minkowski型不等式. 

【文章來源】：武漢科技大學(xué)湖北省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 理論背景
    1.2 問題的來源與提出
    1.3 本文取得的主要結(jié)論
    1.4 本文內(nèi)容安排
第二章 基本知識和引理
    2.1 基本概念
    2.2 ORLICZ對偶混合體積
    2.3 JENSEN’S不等式
    2.4 HLDER不等式
    2.5 基本引理
第三章 對偶調(diào)和均質(zhì)積分的ORLICZBRUNN-MINKOWSKI型不等式
    3.1 ORLICZ混合對偶調(diào)和均質(zhì)積分
    3.2 ORLICZ混合對偶調(diào)和均質(zhì)積分的MINKOWSKI型等周不等式
    3.3 對偶調(diào)和均質(zhì)積分的ORLICZBRUNN-MINKOWSKI型不等式
第四章 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄1 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Orlicz mixed affine quermassintegrals[J]. LI DeYi,ZOU Du,XIONG Ge.  Science China（Mathematics）. 2015(08)



本文編號：3304149