Vlasov型方程是在統(tǒng)計力學的框架下描述粒子系統(tǒng)宏觀物理屬性的動力學方程,該模型適合于高溫等離子體。當粒子系統(tǒng)與一個電場耦合時,粒子的運動規(guī)律可以用Vlasov-Poisson系統(tǒng)來描述。此外,Vlasov-Helmholtz方程也是描述無碰撞等離子體的另一基本模型。本論文主要研究的是在三維空間中帶點電荷的Vlasov-Poisson系統(tǒng)和Vlasov-Helmholtz系統(tǒng)的無限質(zhì)量問題。在第一章,結(jié)合相關(guān)文獻材料,我們主要介紹了Vlasov-Poisson系統(tǒng)、帶點電荷的Vlasov-Poisson系統(tǒng)和Vlasov-Helmholtz系統(tǒng)的物理背景、研究內(nèi)容、研究方法以及研究進展。在第二章,我們主要研究的是在三維空間下帶有單個點電荷的Vlasov-Poisson系統(tǒng)。針對于Vlasov-Poisson系統(tǒng)的無限質(zhì)量問題,已有諸多文獻可供參閱,而在這些文獻中,局部能量這一工具均被引入來處理無限質(zhì)量問題。在本章中,于初始微觀密度函數(shù)的速度支柱是緊支柱的前提下,通過假定初始宏觀密度函數(shù)對空間變量具有一定的衰減性,借助于局部能量這一工具并引入新的能量函數(shù),我們證明了帶有單個點電荷的Vl... 

【文章來源】：華中科技大學湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：140 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
常用記號和約定
1 緒論
    1.1 Vlasov-Poisson系統(tǒng)
    1.2 Vlasov-Helmholtz系統(tǒng)
    1.3 帶點電荷的Vlasov-Poisson系統(tǒng)
    1.4 本文研究內(nèi)容的簡述
2 帶單個點電荷的Vlasov-Poisson系系統(tǒng)的無限質(zhì)量解
    2.1 主要結(jié)果
    2.2 局部能量的估計
    2.3 電場的估計
    2.4 定理2.1.1的證明
3 具有無限速度的帶點電荷的Vlasov-Poisson系統(tǒng)的的無限質(zhì)量解
    3.1 主要結(jié)果
    3.2 準備工作
    3.3 主要結(jié)果的證明
4 具有無限速度的三維Vlasov-Helmholtz系系統(tǒng)的無限質(zhì)量解
    4.1 主要結(jié)果
    4.2 準備工作
    4.3 主要定理的證明
5 總結(jié)及展望
致謝
參考文獻
附錄1 攻攻讀博士期間完成的論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Existence,Uniqueness and Asymptotic Behavior for the Vlasov–Poisson System with Radiation Damping[J]. Jing CHEN,Xian Wen ZHANG,Ran GAO.  Acta Mathematica Sinica. 2017(05)



本文編號：3302726