圖譜理論是圖論與組合矩陣論共同關(guān)注的一個(gè)重要課題.判斷一個(gè)給定的連通圖是否具有分式完美匹配,是圖論研究中非常重要的問題.建立圖的結(jié)構(gòu)參數(shù)與圖的代數(shù)參數(shù)之間的關(guān)系是圖譜理論研究的核心,因此給出一個(gè)連通圖具有分式完美匹配的簡(jiǎn)潔可用的譜充分條件是非常有意義的.本論文主要研究了圖的分式匹配數(shù)與圖的無符號(hào)拉普拉斯譜半徑之間的關(guān)系,圖的分式完美匹配與圖的無符號(hào)拉普拉斯譜半徑之間的關(guān)系.本文的主要內(nèi)容及其研究結(jié)果如下:在第一章中,首先介紹了圖譜理論的一些歷史與背景以及本論文所研究問題的現(xiàn)狀和意義.其次介紹了本論文用到的一些重要的概念和符號(hào).最后簡(jiǎn)要介紹了本論文所做的主要結(jié)果.在第二章中,本文綜述了文獻(xiàn)中有關(guān)圖的分式匹配數(shù)與圖的譜半徑、拉普拉斯譜半徑之間關(guān)系的相關(guān)結(jié)果.基于一些技術(shù)性的引理,本論文建立了圖的分式匹配數(shù)與圖的無符號(hào)拉普拉斯譜半徑之間的關(guān)系.以此結(jié)論為基礎(chǔ),本論文獲得了基于圖的無符號(hào)拉普拉斯譜半徑的分式匹配數(shù)的下界.在第三章中,本論文首先羅列了文獻(xiàn)中圖及其補(bǔ)圖的譜半徑,拉普拉斯譜半徑與圖的分式完美匹配之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)之上,利用一些重要的技術(shù)性引理,本論文提供了一個(gè)連通圖具有分式完美匹配... 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景與進(jìn)展
    1.2 基本概念和符號(hào)
    1.3 本文主要結(jié)果
第二章 圖的分式匹配數(shù)與圖的特征值
    2.1 基本引理
    2.2 圖的分式匹配數(shù)與圖的無符號(hào)拉普拉斯譜半徑
    2.3 圖的分式匹配數(shù)的一個(gè)下界
    2.4 圖的分式匹配數(shù)的其他相關(guān)結(jié)論
第三章 圖的分式完美匹配與圖的特征值
    3.1 圖的分式完美匹配與圖的無符號(hào)拉普拉斯譜半徑
    3.2 圖的分式完美匹配與補(bǔ)圖的無符號(hào)拉普拉斯譜半徑
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3299298