設(shè)（A,∑,ε）為三角范疇.A的一對(duì)理想（L,J）稱為理想撓對(duì),如果它滿足:ΣL（?）L,L⊥=J,⊥J=L.本文在三角范疇中證明了理想版本的Salce引理和Christensen引理.設(shè)（L,J）為A的理想撓對(duì),Salce引理表明:L為預(yù)覆蓋理想當(dāng)且僅當(dāng)J為預(yù)包絡(luò)理想.利用Salce引理,我們證明了若（L1,J1）與（L2,J2）均為完備的理想撓對(duì),則（L1 ∩L2,J1+J2）和（L1+L2,J1 ∩J2）仍為完備的理想撓對(duì).Christensen引理說(shuō)明:兩個(gè)預(yù)覆蓋理想的乘積理想L1L2和擴(kuò)張理想L1◇L2仍為預(yù)覆蓋理想,并且滿足（L1L2）⊥=L2⊥◇L1⊥,（L1◇L2）⊥=L2⊥L1⊥.此外,文章證明了極小逼近理想意義下的Salce引理:若（L,J）為A的理想撓對(duì),則L是覆蓋理想當(dāng)且僅當(dāng)J是包絡(luò)理想. 

【文章來(lái)源】：東北師范大學(xué)吉林省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：33 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 三角范疇中的理想撓對(duì)
第四章 三角范疇中的理想逼近
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3298638