模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支.國(guó)內(nèi)外在這個(gè)領(lǐng)域已有大量卓有成效的研究工作,其中關(guān)于模糊微分和模糊積分方程是目前的研究熱點(diǎn)之一.本文主要討論一類(lèi)非線性模糊Volterra積分微分方程的可解性,同時(shí)給出了解的存在唯一性的充分條件.通過(guò)對(duì)Bede的特征定理進(jìn)行推廣,并獲得了方程解的解析表達(dá)式.全文共分為四章,具體安排如下:第一章是緒論.我們從研究背景、研究現(xiàn)狀等角度對(duì)模糊數(shù)學(xué)做了簡(jiǎn)要的回顧,特別是對(duì)模糊微分方程的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀做了必要的綜述分析,并對(duì)模糊Volterra積分微分方程作了較為詳細(xì)的介紹.第二章是預(yù)備知識(shí).主要給出與本文相關(guān)的一些基礎(chǔ)概念、定理以及引理,這些都是引用已有的研究成果,但他們將會(huì)在后續(xù)章節(jié)中起到關(guān)鍵性作用.第三章是本文的主要研究結(jié)論.主要一類(lèi)非線性模糊Volterra積分微分方程的可解性,同時(shí)給出了解的存在唯一性的充分條件.通過(guò)對(duì)Bede的特征定理進(jìn)行推廣,并獲得了方程解的解析表達(dá)式.第四章是總結(jié)與展望.主要總結(jié)全文的主要內(nèi)容,針對(duì)一些值得進(jìn)一步深入研究的地方進(jìn)行了初步探討,并為后續(xù)的研究指出了一些可行的研究方向. 

【文章來(lái)源】：杭州電子科技大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 模糊數(shù)學(xué)的研究概況
    1.2 模糊微分、積分方程概述
    1.3 本文主要內(nèi)容
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 模糊數(shù)與度量空間
    2.2 模糊導(dǎo)數(shù)與積分
3 主要結(jié)果
    3.1 引言
    3.2 存在唯一性
    3.3 特征定理
    3.4 帶三角模糊初值條件的問(wèn)題
    3.5 應(yīng)用舉例
4 總結(jié)與展望
    4.1 總結(jié)
    4.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Fuzzy集值映射的級(jí)數(shù),積分及積分方程[J]. 吳從忻,馬明.  哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 1990(05)



本文編號(hào)：3295059