本文主要研究了一個(gè)新的推廣兩分量Camassa-Holm系統(tǒng)的持久性,最佳衰減性和解析性.持久性指若初值滿足無窮遠(yuǎn)處衰減的條件,則方程的解在無窮遠(yuǎn)處也衰減;本文解析性指的是上述Camassa-Holm系統(tǒng)問題解關(guān)于空間變量是全局解析的,關(guān)于時(shí)間變量是局部解析的.權(quán)函數(shù)估計(jì)法是研究初值問題持久性最經(jīng)典的方法.推廣的Ovsyannikov定理是研究Camassa-Holm類型方程解的解析性的一種新方法,這種方法的條件弱于經(jīng)典的Cauchy-Kovalevsky定理.本文在解的局部適定性基礎(chǔ)上,利用權(quán)函數(shù)估計(jì)法和推廣的Ovsyannikov定理證明的新了推廣兩分量Camassa-Holm系統(tǒng)的持久性和解析性.本文主要內(nèi)容安排如下:第一章,介紹研究持久性和解析性的目的和意義以及上述Camassa-Holm系統(tǒng)的研究背景和研究進(jìn)展;第二章,具體介紹證明所需要的定義,定理和相關(guān)符號(hào);第三章,利用權(quán)函數(shù)估計(jì)法證明新的推廣兩分量Camassa-Holm系統(tǒng)的持久性,最佳衰減性;第四章,利用推廣的Ovsyannikov定理證明新的推廣兩分量CamassaHolm系統(tǒng)的解析性. 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本定義
    2.2 基本引理及記號(hào)
第三章 新的推廣兩分量Camassa-Holm系統(tǒng)的持久性
    3.1 持久性
第四章 新的推廣兩分量Camassa-Holm系統(tǒng)的解析性
    4.1 推廣的Ovsyannikov定理
    4.2 基本引理
    4.3 解析性
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3289348