本文主要研究帶有遺傳約束的變系數(shù)模型的變量選擇問題.變系數(shù)模型作為普通線性模型的推廣,不僅保持線性模型很強的可解釋性,同時具有非參數(shù)模型的靈活性.當(dāng)預(yù)測變量維數(shù)很高時,我們通常假定模型是稀疏的,意味著只有部分系數(shù)函數(shù)是非零的.本文不僅考慮主效應(yīng),同樣關(guān)注具有遺傳約束的交互效應(yīng).我們對變系數(shù)模型提出一種統(tǒng)一的變量選擇方法,它可以有效地選擇非零的主效應(yīng)和交互效應(yīng),估計未知系數(shù)函數(shù),同時保證模型的遺傳結(jié)構(gòu),即當(dāng)至少有一個相應(yīng)的主效應(yīng)被選入模型中時,交互項才可能被選入模型.使用核估計的方法進行變系數(shù)函數(shù)估計,并將核估計方法和Group Lasso懲罰相結(jié)合進行變量選擇并保持模型的遺傳結(jié)構(gòu).定理證明所得到的懲罰估計具有oracle性質(zhì).數(shù)值模擬及波士頓房價數(shù)據(jù)分析表明在有限樣本上我們的方法可以很好地進行系數(shù)估計和變量選擇. 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：虛點線為０．９５分位數(shù)曲線，點線為０．５０分位數(shù)曲線，虛線為０．０５分位數(shù)曲線，實線為真實函數(shù)??

?數(shù)值模擬與實例分析???ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｃｕｒｖｅｓ?ｏｆ?ＢＥＴＡ１?ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｃｕｒｖｅｓ?ｏｆ?ＢＥＴＡ２??ｉ?〇?１￣￣￣￣?１５?三?＾＾??■Ｑ?〇?＼?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｔ?？〇?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０?０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??ｕ?ｕ??ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｃｕｒｖｅｓ?ｏｆ?ＢＥＴＡ３?ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｃｕｒｖｅｓ?ｏｆ?ＰＨＩ２３??ｓ?＾?ｈ???—?Ｉ?ｓ?－?－?－?－?＿＿????ｒｏ?—?〇?＿?—?—?—?????１１?￣??＾?ｄ?ｆ?一?Ｉ?Ｖ￣?￣Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０?０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??ｕ?ｕ??ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｃｕｒｖｅｓ?ｏｆ?ＰＨＩ２３??３；?Ｉ???－?一—??云?°?Ｈｉ?１＂￣ｒ—－ｉ——ｉ——ｒ１??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??Ｕ??圖２：虛點線為０．９５分位數(shù)曲線，點線為０．５０分位數(shù)曲線，虛線為０．０５分位數(shù)曲線，實線為真實函數(shù)??曲線。虛點線與虛線間為９０％置信區(qū)間。??１８??

?＾?ｒ??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０?０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??ｕ?ｕ??ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｃｕｒｖｅｓ?ｏｆ?ＰＨＩ２３?ｑｕａｎｔｉｌｅｓ?ｃｕｒｖｅｓ?ｏｆ?ＰＨＩ２４??ｔ?＾?ｆ?＾?畫二一…一一?｜??〇－?〇?Ｉ?ｉ＂?ｉ?ｉ?ｉ?ｒ?ｃｌ?°?ｉ?ｉ?ｉ?￣?ｉ?ｒ??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０?０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??ｕ?ｕ??圖３：虛點線為０．９５分位數(shù)曲線，點線為０．５０分位數(shù)曲線，虛線為０．０５分位數(shù)曲線，實線為真實函數(shù)??曲線。虛點線與虛線間為９０％置信區(qū)間。??４．２波士頓房價數(shù)據(jù)分析??為了更好地說明ＫＧＬａｓｓｏ方法的效果，我們使用波士頓房價數(shù)據(jù)做實例分析．波士??頓房價數(shù)據(jù)是１９７０年波士頓５０６個人口普查區(qū)的自有住房房屋價格中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)集??在Ｒ語言的包中可以獲�。�?dāng)?shù)據(jù)集共包括１３個輸入變量和１個輸出變量，根據(jù)Ｆａｎ?ａｎｄ??Ｈｕａｎｇ?（２００５產(chǎn)１，?Ｗａｎｇ?ａｎｄ?Ｘｉａ?（２００９）Ｎ的研宄結(jié)果，只有部分變量之間是相關(guān)的，這里??我們選取其中的七個變量：ＣＲＩＭ?（城市人均犯罪率），ＲＭ?（每棟住宅的房間數(shù)），Ｎ０Ｘ??（環(huán)保指標(biāo)），ＰＴＲＡＴＩ０?（城鎮(zhèn)中教師學(xué)生比例），ＴＡＸ?（每一萬美元的不動產(chǎn)稅率），ＡＧＥ??（１９４０年以前建造的自住單位比例），ＬＳＴＡＴ?（地區(qū)低收入階層房東百分比）作為解釋變??１９??

【參考文獻】：
期刊論文
[1]變系數(shù)模型變窗寬和一步局部M-估計[J]. 李澤華,劉金山,吳小臘.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯. 2009(04)
[2]變系數(shù)模型B樣條M估計的收斂性[J]. 盧一強,曾林蕊.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2003(04)

博士論文
[1]一類變系數(shù)模型的統(tǒng)計方法與理論研究[D]. 馮三營.北京工業(yè)大學(xué) 2015
[2]變系數(shù)模型的研究與分析[D]. 盧一強.華東師范大學(xué) 2003



本文編號：3285359