傳染病威脅人類健康,研究具有季節(jié)性和接種疫苗的傳染病模型具有重要意義。元胞自動(dòng)機(jī)是由一系列規(guī)則構(gòu)成的通用性建模方法,不同于通常的物理和函數(shù)模型,在研究時(shí)間、空間和狀態(tài)都離散的動(dòng)力學(xué)行為等在內(nèi)的復(fù)雜現(xiàn)象等方面具有良好效果,與傳染病傳播機(jī)制有較好的可比擬性在模擬的過程中可以克服這些弊端,所以本文研究了一類基于二維元胞自動(dòng)機(jī)的具有季節(jié)性和接種疫苗的SIR傳染病模型。首先,在第一章中介紹了所研究課題的現(xiàn)實(shí)背景及意義,仔細(xì)分析了國內(nèi)外關(guān)于這方面的主要研究內(nèi)容與研究動(dòng)態(tài),在本章最后介紹了本文的主要研究內(nèi)容。其次,在第二章中介紹了與本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),包括元胞自動(dòng)機(jī)的部分基礎(chǔ)理論,以及平均場近似理論中的局部擴(kuò)散理論。最后,在第三章中,基于傳染病的傳播過程,將人群分為三類:易感者（S）,染病者（I）和恢復(fù)者（R）,建立了基于二維元胞自動(dòng)機(jī)的傳染病模型和利用平均場近似理論建立的非線性離散模型,對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析,通過計(jì)算無病平衡點(diǎn)Jacobian矩陣的譜半徑,得到了無病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,并模擬了正平衡點(diǎn)處染病者與元胞鄰居結(jié)構(gòu)δ的關(guān)系。在對(duì)模型的分析以及模擬中,考慮了三點(diǎn)影響因素。第一,考慮了模型初始... 

【文章來源】：中北大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容
第二章 基礎(chǔ)知識(shí)
    2.1 元胞自動(dòng)機(jī)理論
    2.2 平均場近似理論–局部擴(kuò)散
第三章 具有季節(jié)性和接種疫苗的元胞自動(dòng)機(jī)傳染病模型
    3.1 模型的建立
    3.2 模型的數(shù)學(xué)分析
    3.3 數(shù)值模擬與結(jié)果
    3.4 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]采用元胞自動(dòng)機(jī)的甲型H1N1流感傳播模型研究[J]. 陜振沛,寧寶權(quán),郭亞丹.  六盤水師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2013(02)
[3]一類基于元胞自動(dòng)機(jī)的傳染病模型的仿真[J]. 張麗娟,孟娜,張鶴翔,王福昌.  計(jì)算機(jī)仿真. 2012(10)
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本文編號(hào)：3277402