本文關(guān)鍵詞：幾類指數(shù)型差分方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本學(xué)位論文共分五章,旨在對(duì)幾類指數(shù)型差分方程的穩(wěn)定性、振蕩性等動(dòng)力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究.第一章是前言.簡(jiǎn)要介紹了差分方程的基本概念、研究現(xiàn)狀、應(yīng)用背景及研究差分方程動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的基本理論,為后面的研究奠定基礎(chǔ).第二章討論了指數(shù)型差分方程xn+1=a+bxne-xn-1,其中a,6為正常數(shù),得到了在參數(shù)滿足一定條件時(shí)正解的有界性與漸近行為.第三章討論了具有三系數(shù)指數(shù)型生物模型xn+1=a+bxn-1+cxn-1e-xn,其中a∈(0,∞),b∈(0,1),c∈(0,∞),得到了在參數(shù)滿足一定條件時(shí)正解的全局漸近行為.第四章討論了指數(shù)型差分方程系統(tǒng)其中a,b,c,d為正常數(shù),得到了在參數(shù)滿足一定條件時(shí)正解的漸近行為.第五章討論了帶有指數(shù)型需求函數(shù)的Bertrand模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),其中αi,βi∈(0,∞),i=1,2.除理論證明以外,本文對(duì)上述幾類差分方程進(jìn)行了大量的計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果不僅以圖表的方式直觀地顯示了解的動(dòng)力學(xué)行為,而且也證實(shí)了論文中所證明結(jié)論的正確性.
【關(guān)鍵詞】：差分方程 平衡點(diǎn) 局部漸近穩(wěn)定性 全局漸近穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.7
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-10
• 第一章 前言10-18
• 1.1 研究背景及現(xiàn)狀10-13
• 1.2 研究目的和內(nèi)容13-15
• 1.3 預(yù)備知識(shí)15-18
• 第二章 一類指數(shù)型差分方程正解的有界性與漸近行為18-32
• 2.1 問(wèn)題的研究背景18
• 2.2 相關(guān)預(yù)備知識(shí)18-20
• 2.3 主要結(jié)果的證明20-32
• 第三章 一類三系數(shù)指數(shù)型差分方程正解的全局漸近行為32-39
• 3.1 問(wèn)題的研究背景32
• 3.2 預(yù)備知識(shí)32-33
• 3.3 主要結(jié)果33-39
• 第四章 一類指數(shù)型差分方程系統(tǒng)正解的漸近行為39-48
• 4.1 問(wèn)題的研究背景39
• 4.2 主要結(jié)果39-48
• 第五章 一類帶有指數(shù)型需求函數(shù)的Bertrand模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的研究48-59
• 5.1 問(wèn)題的研究背景48-49
• 5.2 主要結(jié)果49-55
• 5.3 一個(gè)注釋55-59
• 參考文獻(xiàn)59-63
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及成果63-64
• 致謝64

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 楊清霞;;淺談差分方程的應(yīng)用[J];中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

2 李建全;楊亞莉;張小水;;一類種群數(shù)量比的差分方程分析[J];空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

3 張功盛;康光清;;差分方程在數(shù)學(xué)建模中的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例[J];江西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào);2009年01期

4 蔡宏霞;王利平;;一類有理差分方程的周期解[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年03期

5 徐新榮;;差分方程數(shù)學(xué)建模分析[J];中國(guó)科技信息;2012年14期

6 崣，

本文編號(hào)：326945