本文主要研究帶Poisson項(xiàng)的流體方程組,例如Euler-Poisson方程組和Navier-Stokes-Poisson方程組。針對(duì)不同的模型,分別開(kāi)展了兩個(gè)方面的研究工作,得到了解的存在性及衰減估計(jì)的一些結(jié)果。論文的第二章研究了三維空間中一類Euler-Poisson方程初值問(wèn)題全局解的存在性和解的衰減速率的問(wèn)題。在本章中,只討論了常狀態(tài)鄰域內(nèi)的解,首先對(duì)原有方程組做變量替換后得到一新的方程組,其次對(duì)新得到的方程組劃分線性項(xiàng)和非線性項(xiàng)并分別進(jìn)行線性分析、先驗(yàn)估計(jì)以及能量估計(jì)等一系列方法,最后得到了該可壓粘性熱傳導(dǎo)流體方程組的解的存在性及其精確到代數(shù)形式的衰減速率。論文的第三章主要研究空間維數(shù)為三維情形下一類Navier-Stokes-Poisson方程組,考慮初值在常狀態(tài)鄰域內(nèi)的解,通過(guò)類似第二章的一些研究方法,得到了可壓粘性熱傳導(dǎo)流體的解的局部存在性、先驗(yàn)估計(jì)以及其全局解精確到代數(shù)形式的衰減速率。 

【文章來(lái)源】：華僑大學(xué)福建省

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 對(duì)Euler-Poisson方程的介紹
    1.2 對(duì)Navier-Stokes-Poisson方程的介紹
    1.3 研究背景與現(xiàn)狀
第2章 對(duì)Euler-Poisson方程解的衰減估計(jì)
    2.1 模型提出及預(yù)備知識(shí)
    2.2 主要結(jié)論及證明
第3章 對(duì)Navier-Stokes-Poisson方程解的衰減估計(jì)
    3.1 模型提出及預(yù)備知識(shí)
    3.2 主要結(jié)論及證明
第4章 結(jié)論
    4.1 研究總結(jié)
    4.2 需要進(jìn)一步開(kāi)展的工作
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Large time behavior of solutions to 3D compressible Navier-Stokes-Poisson system[J]. LI HaiLiang 1 & ZHANG Ting 2,1 Department of Mathematics and Institute of Mathematics and Interdisciplinary Science,Capital Normal University,Beijing 100048,China;2 Department of Mathematics,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China.  Science China（Mathematics）. 2012(01)



本文編號(hào)：3269111