發(fā)布時(shí)間：2021-07-04 06:40

　　改革開放以來,我國的經(jīng)濟(jì)得到了極大的發(fā)展,國內(nèi)生產(chǎn)總值由改革開放前的人均381元增長到了如今的人均70891.78元,國民生產(chǎn)總值的極大增長意味著人民生活水平的巨大提升。但正如庫茲涅茨曲線所指出的那樣,隨著收入水平的提高,我國的收入差距卻在逐漸擴(kuò)大,整體經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的二元化特點(diǎn),收入兩極化的情況也日益嚴(yán)重。通常情況下,我們使用基尼系數(shù)來測(cè)度國家的收入差距情況,但目前關(guān)于基尼系數(shù)的計(jì)算方法較多且各有利弊。本文簡單回顧了目前在估計(jì)基尼系數(shù)時(shí)使用的方法,并對(duì)如何更加精確的估計(jì)基尼系數(shù)提出了新的觀點(diǎn)。本文首先簡要介紹了洛倫茲曲線及基尼系數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。主要包括洛倫茲曲線的形式,數(shù)學(xué)定義,基尼系數(shù)與洛倫茲曲線的關(guān)系等;之后文章回顧了現(xiàn)有的基尼系數(shù)的估計(jì)方法:幾何方法、協(xié)方差方法、平均差方法與矩陣方法,這四種方法計(jì)算基尼系數(shù)的關(guān)鍵都在于對(duì)收入分布函數(shù)或者洛倫茲曲線的估計(jì)。目前我們常用洛倫茲函數(shù)法與經(jīng)驗(yàn)分布法來估計(jì)對(duì)應(yīng)的收入分布函數(shù)或洛倫茲曲線,但此兩種方法都存在一定的局限性。因此對(duì)于應(yīng)該如何更加精確且簡便的計(jì)算基尼系數(shù),這一問題目前尚無定論。為了解決基尼系數(shù)的估計(jì)精度問題,本文從洛倫茲函數(shù)法入手來... 

【文章來源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：76 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

洛倫茲函數(shù)與Pietra比率

第三章洛倫茲函數(shù)特征矩15圖3-2洛倫茲曲線形態(tài)與收入差距并對(duì)假設(shè)服從的函數(shù)形式稱為洛倫茲函數(shù)。對(duì)于某一洛倫茲函數(shù)而言，因?yàn)楹瘮?shù)結(jié)構(gòu)或者參數(shù)范圍本身的限制，不同的洛倫茲函數(shù)會(huì)對(duì)參數(shù)的變化敏感程度不同，因此對(duì)不同的洛倫茲函數(shù)來說，在當(dāng)參數(shù)變化時(shí)，洛倫茲曲線的變化幅度也會(huì)有所差異。從數(shù)學(xué)直覺上來說，所謂洛倫茲函數(shù)的靈活性就是指，在參數(shù)變化時(shí)洛倫茲函數(shù)所模擬的洛倫茲曲線在圖像形態(tài)上的變化。對(duì)于某一個(gè)洛倫茲函數(shù)而言，在窮盡了所有的參數(shù)組合之后，此函數(shù)所能呈現(xiàn)的圖像形態(tài)越多，說明此洛倫茲函數(shù)越靈活。上述理解一僅僅是對(duì)某一函數(shù)靈活性的數(shù)學(xué)直覺，無法解釋經(jīng)濟(jì)學(xué)中的收入分配問題。再次回到洛倫茲函數(shù)的概念上，首先如前文所述，某一條洛倫茲曲線一定對(duì)應(yīng)某一確定的收入差距與收入結(jié)構(gòu)情況，因此如果某一個(gè)洛倫茲函數(shù)的靈活性越強(qiáng)，洛倫茲曲線的可能形態(tài)就越多，那么此函數(shù)就一定對(duì)應(yīng)了更多不同的收入差距與收入分布情況。我們通過畫圖來說明洛倫茲曲線靈活性在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的意義。為了使問題簡化，我們假設(shè)只存在兩種特殊的收入分配情況：整個(gè)社會(huì)中平均收入以下的人口比例與收入比例均較低的情況，如圖3-2中的曲線L(P)1；以及曲線L(P)2所代表的收入位于平均收入以上的群體盡管人口較少但卻占據(jù)了社會(huì)大量資源的情況，為了描述方便我們分別將此兩種收入分配情況稱為低收入分布與高收入分布3。我們假設(shè)洛倫茲曲線L(P)1與L(P)2所求出的基尼系數(shù)相同。對(duì)于同一個(gè)洛倫茲函數(shù)而言，如果其可以在收入收入差距相同時(shí)，既能擬合高收入分布的情況，又能擬合低收入分布的情況，那么此洛倫茲函數(shù)就具有靈活性，更進(jìn)一步當(dāng)我們放松收入分配情況的假設(shè)時(shí)，靈活性強(qiáng)的洛倫茲函數(shù)就可以生成任意的形狀洛倫茲曲線的同時(shí)保證收入?

第三章 洛倫茲函數(shù)特征矩下面簡要證明此結(jié)論：首先，B點(diǎn)作為三角形OAB的一個(gè)頂點(diǎn)，以B向OA做的垂線BD將是三角形邊OB與AB上所有點(diǎn)到OA距離的最大值，再從B點(diǎn)做一條與OA’平行的直線CB，因?yàn)锽點(diǎn)是整個(gè)曲線OBA上距離邊OA最遠(yuǎn)的點(diǎn)，相應(yīng)的B點(diǎn)也就是使得L(p)-p取最大值的點(diǎn)，此最大值也即CB的長度|CB|=x0-y0也即PR=x0-y0。將此結(jié)論推廣到一般的洛倫茲函數(shù)，折線形式下A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0對(duì)應(yīng)弧線情況下的MPS，而與之對(duì)應(yīng)的L(p)就是我們之前定義的MIS；因此我們有Pietra比率=MPS-MIS.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]收入不平等的比較研究——基于洛倫茲占優(yōu)方法[J]. 沈華福,王海港.  經(jīng)濟(jì)與管理評(píng)論. 2019(03)
[2]城鄉(xiāng)收入差距與居民消費(fèi)結(jié)構(gòu):基于相對(duì)收入理論的視角[J]. 李江一,李涵.  數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究. 2016(08)
[3]基于廣義χ2分布的洛倫茲曲線簡潔模型[J]. 張順,郝卉,韓書平,林道榮.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2015(03)
[4]洛倫茲曲線的半?yún)?shù)估計(jì)[J]. 俞翰君.  統(tǒng)計(jì)與信息論壇. 2013(05)
[5]一種收入分布函數(shù)序列的擬合方法及擴(kuò)展應(yīng)用[J]. 黃恒君,劉黎明.  統(tǒng)計(jì)與信息論壇. 2011(12)
[6]理論基尼系數(shù)及其社會(huì)福利含義的討論[J]. 歐陽葵.  統(tǒng)計(jì)研究. 2011(05)
[7]中國收入差距究竟有多大?——對(duì)修正樣本結(jié)構(gòu)偏差的嘗試[J]. 李實(shí),羅楚亮.  經(jīng)濟(jì)研究. 2011(04)
[8]基于一族新洛倫茲曲線的收入不平等測(cè)度——以湖北省城鎮(zhèn)及農(nóng)村的收入數(shù)據(jù)為例[J]. 王紅霞.  經(jīng)濟(jì)評(píng)論. 2009(03)
[9]中國基尼系數(shù)的估算研究[J]. 王祖祥,張奎,孟勇.  經(jīng)濟(jì)評(píng)論. 2009(03)
[10]中部六省基尼系數(shù)的估算研究[J]. 王祖祥.  中國社會(huì)科學(xué). 2006(04)

碩士論文
[1]中國居民收入分布函數(shù)的選擇及不平等程度的估算[D]. 張宏.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3264251