Smarandache函數(shù)方程的解與Smarandache函數(shù)的均值是數(shù)論中的重要研究課題.許多專家學(xué)者對此進(jìn)行了深入的研究,并且不斷地提出新的、有價值的數(shù)論問題和猜想,引起了人們對數(shù)論研究的極大興趣.本文利用初等方法和解析方法研究了幾個Smarandache函數(shù)方程的可解性問題,以及幾個Smarandache函數(shù)的均值問題.具體而言,本文的主要內(nèi)容如下:第一部分:通過研究偽Smarandache函數(shù)Z（n）,歐拉函數(shù)j（7）n（8）等數(shù)論函數(shù)的性質(zhì),構(gòu)建了方程（?）,并給出了方程的正整數(shù)解.第二部分:研究了偽Smarandache函數(shù)Z（n）在簡單數(shù)集上的均值,并給出了（?）的漸近公式.第三部分:研究了（?）的均值分布性質(zhì),并給出了漸近公式.第四部分:研究了包含Smarandache雙階乘函數(shù)的均方值（?）,并給出了漸近公式. 

【文章來源】：延安大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 選題背景及研究意義
    §1.2 研究內(nèi)容及基本框架
第二章 一類關(guān)于偽Smarandache函數(shù)的方程
    §2.1 基本定義及引理
    §2.2 數(shù)論函數(shù)方程Z(n~x)=φ(n~y)的可解性
    §2.3 數(shù)論函數(shù)方程Z(n)=φ_2(n)的可解性
    §2.4 數(shù)論函數(shù)方程Z(n)=φ_e(SL(n))的可解性
第三章 偽Smarandache函數(shù)在簡單數(shù)序列上的均值問題
    §3.1 引言及結(jié)論
    §3.2 主要引理
    §3.3 定理的證明
第四章 除數(shù)和函數(shù)與Smarandache LCM函數(shù)的值分布
    §4.1 引言及結(jié)論
    §4.2 主要引理
    §4.3 定理的證明
第五章 Smarandache雙階乘函數(shù)及Smarandache函數(shù)SM(n)的混合均值
    §5.1 引言及結(jié)論
    §5.2 主要引理及其證明
    §5.3 定理的證明
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表論文



本文編號：3263227