本文主要研究了兩個(gè)基爾霍夫型方程.首先,考慮下列基爾霍夫型方程:其中N≥3,(a>1,λ≥0是參數(shù)并且f（u）在無窮遠(yuǎn)處是漸近線性的.通過變分的方法,在對K（x）作出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下,可以得到方程的非平凡解的存在性.我們可以利用截?cái)嗪瘮?shù)得到有界的（PS）序列.其次,考慮另一個(gè)基爾霍夫型方程:方程的位勢的符號(hào)是不確定的,通過變分的方法,在對f（x,u）作出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下,我們可以得到方程的多個(gè)非平凡解的存在性. 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 漸近線性的基爾霍夫型方程的解的存在性
    2.1 引言及主要結(jié)果
    2.2 預(yù)備知識(shí)及引理
    2.3 定理2.1.1的證明
第三章 帶有變號(hào)位勢的基爾霍夫型方程的解的多重性
    3.1 引言與主要結(jié)果
    3.2 變分框架及定理
    3.3 主要結(jié)果的證明
參考文獻(xiàn)
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]THE MORSE INDEX OF A SADDLE POINT[J]. 劉嘉荃.  Systems Science and Mathematical Sciences. 1989(01)



本文編號(hào)：3260530