作為流體力學(xué)中的基本公式,雷諾方程的數(shù)值求解一直是流體潤(rùn)滑領(lǐng)域研究的重要方向之一。以雷諾方程的基本形式為基礎(chǔ),分別介紹有限差分法、有限元法和有限體積法求解雷諾方程的過(guò)程,討論各自的特點(diǎn)及存在的問(wèn)題;介紹多重網(wǎng)格法同上述方法結(jié)合在求解雷諾方程中的應(yīng)用,指出多重網(wǎng)格法在求解雷諾方程的高效性方面有了很大程度的突破,但在求解精度上并未有顯著改善;討論等幾何分析方法在求解雷諾方程上的應(yīng)用,指出等幾何分析方法求解雷諾方程具有較高的效率和求解精度,但仍存在如樣條基函數(shù)的不可插值性和IGA在雷諾方程求解方面的普適性等問(wèn)題,探討IGA的研究方向,如針對(duì)特定雷諾方程引入適于IGA的新型樣條表征求解空間、修改IGA理論與雷諾方程的離散模式引入新型邊界條件加載模式等;因數(shù)值求解雷諾方程時(shí)在邊界處理、復(fù)雜求解域等問(wèn)題上仍沒(méi)有一個(gè)穩(wěn)定適用面廣的方法,建議可嘗試聯(lián)合IGA與多重網(wǎng)格法來(lái)求解雷諾方程,以進(jìn)一步提高求解效率和精度。 

【文章來(lái)源】：潤(rùn)滑與密封. 2020,45(04)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：11 頁(yè)

【部分圖文】：

中心差分

由于FDM對(duì)差分網(wǎng)格的局限,其只發(fā)揮了節(jié)點(diǎn)的作用,忽視了把結(jié)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)的單元的特性,因而FDM對(duì)于復(fù)雜求解區(qū)域適應(yīng)性較差,不適合處理具有復(fù)雜邊界條件的工程問(wèn)題。如軸承軸瓦中復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)模型、多孔模型等就不適合用FDM求解。而FEM就可以很好地解決這些問(wèn)題。有限元法(Finite Element Method,FEM)針對(duì)FDM的缺點(diǎn),抓住單元特性的同時(shí),吸收FDM“離散”的核心思想,及變分計(jì)算中選擇試探函數(shù)并對(duì)區(qū)域積分的合理方法。FEM求解主要步驟如圖2所示。FEM由英國(guó)學(xué)者ZIENKIEWICZ和TAYLOR[8]提出,其基本思想是:通過(guò)把求解域離散化,劃分為多個(gè)單元,每個(gè)單元內(nèi)的連續(xù)函數(shù)可以找到對(duì)應(yīng)的形函數(shù),然后組裝成線性表達(dá)式,求出相應(yīng)的剛度矩陣,從而達(dá)到對(duì)方程的離散求解。

有限體積法(Finite Volume Method,FVM)和FDM有些類(lèi)似,同時(shí)還兼具FEM的一些優(yōu)勢(shì)。FVM將求解域劃分成一系列正交網(wǎng)格,忽略網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系,求取網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上的近似解。在網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)周?chē)∫粋�(gè)控制體,在控制體上對(duì)待求微分方程進(jìn)行積分而得到一組對(duì)應(yīng)該微分方程的離散方程[14]。由于FVM構(gòu)造形式多樣化,還能處理復(fù)雜求解域和靈活網(wǎng)格劃分。若從守恒型控制方面考慮對(duì)Reynolds方程的求解問(wèn)題,FVM在對(duì)流項(xiàng)離散及不可壓縮雷諾方程的求解方面更加成熟。LERAT和SIDES[15]首次提出了任意體積下數(shù)值求解守恒率方程的概念。其基本思路是:在求解區(qū)域內(nèi),劃分不同的控制體積,通過(guò)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)控制,對(duì)多個(gè)控制體積積分,可以得到離散方程。其計(jì)算的流程如圖3所示。以滑動(dòng)軸承為例,根據(jù)滑動(dòng)軸承的特點(diǎn),設(shè)油液密度為定常,其雷諾方程如下:

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]考慮離心項(xiàng)的螺旋槽液膜密封空化特性數(shù)值分析[J]. 楊文靜,郝木明,李振濤,曹恒超,徐魯帥,袁俊馬.  潤(rùn)滑與密封. 2018(06)
[2]具有橢圓拋物面織構(gòu)的滑動(dòng)軸承性能研究[J]. 王俊,張俊紅,馬梁.  潤(rùn)滑與密封. 2018(05)
[3]A Unified Approach to Construct Generalized B-Splines for Isogeometric Applications[J]. XU Gang,SUN Ningning,XU Jinlan,HUI Kin-Chuen,WANG Guozhao.  Journal of Systems Science & Complexity. 2017(04)
[4]靜壓氣體軸承承載特性的數(shù)值計(jì)算研究[J]. 李健,李青,李曉明.  潤(rùn)滑與密封. 2016(12)
[5]考慮錐度及波度的螺旋槽液膜密封動(dòng)態(tài)特性分析[J]. 楊文靜,郝木明,李振濤,任寶杰,曹恒超,張偉.  化工學(xué)報(bào). 2016(12)
[6]表面織構(gòu)化徑向軸承的彈流潤(rùn)滑研究[J]. 于如飛,陳渭.  西華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(03)
[7]基于雷諾平均Navier-Stokes方程的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計(jì)算[J]. 侯碩,曹義華.  航空動(dòng)力學(xué)報(bào). 2015(06)
[8]等幾何分析與有限元直接耦合法[J]. 尹碩輝,余天堂.  計(jì)算機(jī)輔助工程. 2014(02)
[9]擠壓油膜阻尼器動(dòng)特性系數(shù)的數(shù)值解法[J]. 王洪昌,陳修祥,周金宇.  機(jī)械設(shè)計(jì)與制造. 2014(01)
[10]等幾何分析中Dirichlet邊界條件的配點(diǎn)施加方法[J]. 陳濤,莫蓉,萬(wàn)能.  機(jī)械工程學(xué)報(bào). 2012(05)

博士論文
[1]內(nèi)燃機(jī)關(guān)鍵摩擦副表面微織構(gòu)潤(rùn)滑與摩擦機(jī)理及應(yīng)用研究[D]. 尹必峰.江蘇大學(xué) 2011

碩士論文
[1]激光微織構(gòu)發(fā)動(dòng)機(jī)缸孔表面的潤(rùn)滑理論與試驗(yàn)研究[D]. 王林森.江蘇大學(xué) 2016
[2]航空柱塞泵滑靴副和柱塞副油膜特性研究[D]. 張雪超.浙江大學(xué) 2016
[3]連桿襯套的非牛頓性潤(rùn)滑性性能研究[D]. 張永亮.中北大學(xué) 2015
[4]表面微織構(gòu)的數(shù)學(xué)模型及其彈流潤(rùn)滑性能研究[D]. 朱亞瓊.大連海事大學(xué) 2015



本文編號(hào)：3249378