一類非光滑系統的穩(wěn)定性與非常規(guī)分岔
發(fā)布時間：2021-06-21 06:30
非光滑動力系統是非線性動力系統中必不可少的組成部分,它不僅在我們的日常生活中普遍出現,而且在工程領域和工業(yè)領域中廣泛存在。非光滑因素的存在使得非光滑系統有更復雜的動力學行為,比如碰撞振動系統的剛性約束或間隙等一些非光滑因素使系統在運動過程中發(fā)生沖擊、顫振和擦邊現象,這些現象使得機械系統結構磨損、輸出不穩(wěn)定等。因此為了提高機械設備的使用壽命和安全性能,對沖擊、顫振和擦邊等復雜運動行為的研究具有重要的實用價值,于是非光滑系統在學術界引起了眾多學者的熱切關注。本文通過數值模擬得到的分岔圖、相圖、時間響應圖來研究含對稱間隙碰撞振動系統的穩(wěn)定性、顫振現象和擦邊現象,從而為含間隙碰撞系統提供理論基礎。論文主要包含三部分內容:首先對系統進行理論推導得到龐加萊映射的表達式,利用數值仿真畫出系統的全局分岔圖和局部分岔圖,借助龐加萊映射圖,找到Hopf分岔參數。其次對系統的顫振現象進行理論推導,運用穩(wěn)定流形理論得到系統發(fā)生完全顫振所經歷時間的表達式,再對系統做數值模擬得到系統的分岔圖以及時間歷程圖,根據時間歷程圖易知顫振所用的時間,于是能得到在一定參數值下的完全顫振和非完全顫振的分界點。最后運用非光滑系統...
【文章來源】：蘭州交通大學甘肅省
【文章頁數】：67 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
彈性碰撞系統
一類非光滑系統的穩(wěn)定性與非常規(guī)分岔6圖2.2干摩擦系統(3)脈沖非光滑系統此類系統的狀態(tài)空間、向量場f和Jocabi矩陣都不連續(xù)。系統的向量場臨界面會受到瞬時脈沖的作用，它的運動現象是最復雜的。它的表達式為0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU剛性碰撞系統是這一類非光滑系統的典型力學系統，如圖2.3所示。圖2.3剛性碰撞系統這三類非光滑系統的Jocabi矩陣都是不連續(xù)的，我們主要研究脈沖非光滑系統。2.2分岔理論分岔就是非線性系統會在某一小擾動下失去穩(wěn)定性或者是重新達到穩(wěn)定狀態(tài)，使得系統解的拓撲結構發(fā)生根本性變化[43]。在工業(yè)生產中，機械設備內部中零件的相互碰撞很容易改變系統的運動特性，從而發(fā)生分岔現象。若把機械設備簡化為一個非線性微分系統，當系統的Jocabi矩陣發(fā)生變化時，這時就會產生分岔行為。下面我們通過不同的劃分標準介紹非光滑動力系統的幾種分岔類型。設連續(xù)動力系統xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。設系統在分岔點0的平衡
一類非光滑系統的穩(wěn)定性與非常規(guī)分岔6圖2.2干摩擦系統(3)脈沖非光滑系統此類系統的狀態(tài)空間、向量場f和Jocabi矩陣都不連續(xù)。系統的向量場臨界面會受到瞬時脈沖的作用，它的運動現象是最復雜的。它的表達式為0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU剛性碰撞系統是這一類非光滑系統的典型力學系統，如圖2.3所示。圖2.3剛性碰撞系統這三類非光滑系統的Jocabi矩陣都是不連續(xù)的，我們主要研究脈沖非光滑系統。2.2分岔理論分岔就是非線性系統會在某一小擾動下失去穩(wěn)定性或者是重新達到穩(wěn)定狀態(tài)，使得系統解的拓撲結構發(fā)生根本性變化[43]。在工業(yè)生產中，機械設備內部中零件的相互碰撞很容易改變系統的運動特性，從而發(fā)生分岔現象。若把機械設備簡化為一個非線性微分系統，當系統的Jocabi矩陣發(fā)生變化時，這時就會產生分岔行為。下面我們通過不同的劃分標準介紹非光滑動力系統的幾種分岔類型。設連續(xù)動力系統xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。設系統在分岔點0的平衡
【參考文獻】：
期刊論文
[1]兩自由度單邊剛性約束碰撞系統的混沌演化[J]. 蘇芳,王晨升. 機械研究與應用. 2012(04)
[2]含雙側剛性約束碰撞振動系統的混沌控制[J]. 茍向鋒,羅冠煒,呂小紅. 機械科學與技術. 2011(08)
[3]非線性顫振系統中既是超臨界又是亞臨界的Hopf分岔點研究[J]. 陳衍茂,劉濟科. 應用數學和力學. 2008(02)
[4]多自由度含間隙振動系統周期運動的二重Hopf分岔[J]. 羅冠煒,張艷龍,謝建華. 工程力學. 2006(03)
[5]分岔理論在電力系統電壓穩(wěn)定研究中的應用述評[J]. 李宏仲,程浩忠,朱振華,李樹靜. 繼電器. 2006(04)
[6]具有剛性約束的非線性動力系統的局部映射方法[J]. 陸啟韶,金俐. 固體力學學報. 2005(02)
[7]一類兩自由度碰撞振動系統的Hopf分岔和混沌[J]. 樂源,謝建華,丁旺才. 動力學與控制學報. 2004(03)
[8]存在間隙的兩自由度振動系統的周期運動及全局分叉[J]. 羅冠煒,謝建華,孫訓方. 鐵道學報. 1999(06)
博士論文
[1]陀螺儀轉子系統非線性動力特性及穩(wěn)定性分析[D]. 張耀強.西安電子科技大學 2011
[2]非線性顫振系統的分岔與混沌[D]. 趙德敏.天津大學 2010
[3]非光滑動力系統周期解的分岔研究[D]. 徐慧東.西南交通大學 2008
[4]多自由度碰撞振動系統的環(huán)面分岔與混沌研究[D]. 丁旺才.西南交通大學 2004
碩士論文
[1]一類兩自由度碰撞振動系統的動力學研究[D]. 魏艷輝.廣西大學 2007
[2]車輛制動系統顫振研究[D]. 宋春元.西南交通大學 2006
本文編號：3240178
【文章來源】：蘭州交通大學甘肅省
【文章頁數】：67 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
彈性碰撞系統
一類非光滑系統的穩(wěn)定性與非常規(guī)分岔6圖2.2干摩擦系統(3)脈沖非光滑系統此類系統的狀態(tài)空間、向量場f和Jocabi矩陣都不連續(xù)。系統的向量場臨界面會受到瞬時脈沖的作用，它的運動現象是最復雜的。它的表達式為0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU剛性碰撞系統是這一類非光滑系統的典型力學系統，如圖2.3所示。圖2.3剛性碰撞系統這三類非光滑系統的Jocabi矩陣都是不連續(xù)的，我們主要研究脈沖非光滑系統。2.2分岔理論分岔就是非線性系統會在某一小擾動下失去穩(wěn)定性或者是重新達到穩(wěn)定狀態(tài)，使得系統解的拓撲結構發(fā)生根本性變化[43]。在工業(yè)生產中，機械設備內部中零件的相互碰撞很容易改變系統的運動特性，從而發(fā)生分岔現象。若把機械設備簡化為一個非線性微分系統，當系統的Jocabi矩陣發(fā)生變化時，這時就會產生分岔行為。下面我們通過不同的劃分標準介紹非光滑動力系統的幾種分岔類型。設連續(xù)動力系統xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。設系統在分岔點0的平衡
一類非光滑系統的穩(wěn)定性與非常規(guī)分岔6圖2.2干摩擦系統(3)脈沖非光滑系統此類系統的狀態(tài)空間、向量場f和Jocabi矩陣都不連續(xù)。系統的向量場臨界面會受到瞬時脈沖的作用，它的運動現象是最復雜的。它的表達式為0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU剛性碰撞系統是這一類非光滑系統的典型力學系統，如圖2.3所示。圖2.3剛性碰撞系統這三類非光滑系統的Jocabi矩陣都是不連續(xù)的，我們主要研究脈沖非光滑系統。2.2分岔理論分岔就是非線性系統會在某一小擾動下失去穩(wěn)定性或者是重新達到穩(wěn)定狀態(tài)，使得系統解的拓撲結構發(fā)生根本性變化[43]。在工業(yè)生產中，機械設備內部中零件的相互碰撞很容易改變系統的運動特性，從而發(fā)生分岔現象。若把機械設備簡化為一個非線性微分系統，當系統的Jocabi矩陣發(fā)生變化時，這時就會產生分岔行為。下面我們通過不同的劃分標準介紹非光滑動力系統的幾種分岔類型。設連續(xù)動力系統xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。設系統在分岔點0的平衡
【參考文獻】：
期刊論文
[1]兩自由度單邊剛性約束碰撞系統的混沌演化[J]. 蘇芳,王晨升. 機械研究與應用. 2012(04)
[2]含雙側剛性約束碰撞振動系統的混沌控制[J]. 茍向鋒,羅冠煒,呂小紅. 機械科學與技術. 2011(08)
[3]非線性顫振系統中既是超臨界又是亞臨界的Hopf分岔點研究[J]. 陳衍茂,劉濟科. 應用數學和力學. 2008(02)
[4]多自由度含間隙振動系統周期運動的二重Hopf分岔[J]. 羅冠煒,張艷龍,謝建華. 工程力學. 2006(03)
[5]分岔理論在電力系統電壓穩(wěn)定研究中的應用述評[J]. 李宏仲,程浩忠,朱振華,李樹靜. 繼電器. 2006(04)
[6]具有剛性約束的非線性動力系統的局部映射方法[J]. 陸啟韶,金俐. 固體力學學報. 2005(02)
[7]一類兩自由度碰撞振動系統的Hopf分岔和混沌[J]. 樂源,謝建華,丁旺才. 動力學與控制學報. 2004(03)
[8]存在間隙的兩自由度振動系統的周期運動及全局分叉[J]. 羅冠煒,謝建華,孫訓方. 鐵道學報. 1999(06)
博士論文
[1]陀螺儀轉子系統非線性動力特性及穩(wěn)定性分析[D]. 張耀強.西安電子科技大學 2011
[2]非線性顫振系統的分岔與混沌[D]. 趙德敏.天津大學 2010
[3]非光滑動力系統周期解的分岔研究[D]. 徐慧東.西南交通大學 2008
[4]多自由度碰撞振動系統的環(huán)面分岔與混沌研究[D]. 丁旺才.西南交通大學 2004
碩士論文
[1]一類兩自由度碰撞振動系統的動力學研究[D]. 魏艷輝.廣西大學 2007
[2]車輛制動系統顫振研究[D]. 宋春元.西南交通大學 2006
本文編號：3240178
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