非光滑動(dòng)力系統(tǒng)是非線性動(dòng)力系統(tǒng)中必不可少的組成部分,它不僅在我們的日常生活中普遍出現(xiàn),而且在工程領(lǐng)域和工業(yè)領(lǐng)域中廣泛存在。非光滑因素的存在使得非光滑系統(tǒng)有更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為,比如碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的剛性約束或間隙等一些非光滑因素使系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生沖擊、顫振和擦邊現(xiàn)象,這些現(xiàn)象使得機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)磨損、輸出不穩(wěn)定等。因此為了提高機(jī)械設(shè)備的使用壽命和安全性能,對(duì)沖擊、顫振和擦邊等復(fù)雜運(yùn)動(dòng)行為的研究具有重要的實(shí)用價(jià)值,于是非光滑系統(tǒng)在學(xué)術(shù)界引起了眾多學(xué)者的熱切關(guān)注。本文通過(guò)數(shù)值模擬得到的分岔圖、相圖、時(shí)間響應(yīng)圖來(lái)研究含對(duì)稱間隙碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、顫振現(xiàn)象和擦邊現(xiàn)象,從而為含間隙碰撞系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ)。論文主要包含三部分內(nèi)容:首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行理論推導(dǎo)得到龐加萊映射的表達(dá)式,利用數(shù)值仿真畫(huà)出系統(tǒng)的全局分岔圖和局部分岔圖,借助龐加萊映射圖,找到Hopf分岔參數(shù)。其次對(duì)系統(tǒng)的顫振現(xiàn)象進(jìn)行理論推導(dǎo),運(yùn)用穩(wěn)定流形理論得到系統(tǒng)發(fā)生完全顫振所經(jīng)歷時(shí)間的表達(dá)式,再對(duì)系統(tǒng)做數(shù)值模擬得到系統(tǒng)的分岔圖以及時(shí)間歷程圖,根據(jù)時(shí)間歷程圖易知顫振所用的時(shí)間,于是能得到在一定參數(shù)值下的完全顫振和非完全顫振的分界點(diǎn)。最后運(yùn)用非光滑系統(tǒng)... 

【文章來(lái)源】：蘭州交通大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：67 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

彈性碰撞系統(tǒng)

一類(lèi)非光滑系統(tǒng)的穩(wěn)定性與非常規(guī)分岔6圖2.2干摩擦系統(tǒng)(3)脈沖非光滑系統(tǒng)此類(lèi)系統(tǒng)的狀態(tài)空間、向量場(chǎng)f和Jocabi矩陣都不連續(xù)。系統(tǒng)的向量場(chǎng)臨界面會(huì)受到瞬時(shí)脈沖的作用，它的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是最復(fù)雜的。它的表達(dá)式為0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU剛性碰撞系統(tǒng)是這一類(lèi)非光滑系統(tǒng)的典型力學(xué)系統(tǒng)，如圖2.3所示。圖2.3剛性碰撞系統(tǒng)這三類(lèi)非光滑系統(tǒng)的Jocabi矩陣都是不連續(xù)的，我們主要研究脈沖非光滑系統(tǒng)。2.2分岔理論分岔就是非線性系統(tǒng)會(huì)在某一小擾動(dòng)下失去穩(wěn)定性或者是重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，使得系統(tǒng)解的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生根本性變化[43]。在工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)械設(shè)備內(nèi)部中零件的相互碰撞很容易改變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性，從而發(fā)生分岔現(xiàn)象。若把機(jī)械設(shè)備簡(jiǎn)化為一個(gè)非線性微分系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)的Jocabi矩陣發(fā)生變化時(shí)，這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生分岔行為。下面我們通過(guò)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)介紹非光滑動(dòng)力系統(tǒng)的幾種分岔類(lèi)型。設(shè)連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。設(shè)系統(tǒng)在分岔點(diǎn)0的平衡

一類(lèi)非光滑系統(tǒng)的穩(wěn)定性與非常規(guī)分岔6圖2.2干摩擦系統(tǒng)(3)脈沖非光滑系統(tǒng)此類(lèi)系統(tǒng)的狀態(tài)空間、向量場(chǎng)f和Jocabi矩陣都不連續(xù)。系統(tǒng)的向量場(chǎng)臨界面會(huì)受到瞬時(shí)脈沖的作用，它的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是最復(fù)雜的。它的表達(dá)式為0(,,),()(())xftxxUxUxtrxtxU剛性碰撞系統(tǒng)是這一類(lèi)非光滑系統(tǒng)的典型力學(xué)系統(tǒng)，如圖2.3所示。圖2.3剛性碰撞系統(tǒng)這三類(lèi)非光滑系統(tǒng)的Jocabi矩陣都是不連續(xù)的，我們主要研究脈沖非光滑系統(tǒng)。2.2分岔理論分岔就是非線性系統(tǒng)會(huì)在某一小擾動(dòng)下失去穩(wěn)定性或者是重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，使得系統(tǒng)解的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生根本性變化[43]。在工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)械設(shè)備內(nèi)部中零件的相互碰撞很容易改變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性，從而發(fā)生分岔現(xiàn)象。若把機(jī)械設(shè)備簡(jiǎn)化為一個(gè)非線性微分系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)的Jocabi矩陣發(fā)生變化時(shí)，這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生分岔行為。下面我們通過(guò)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)介紹非光滑動(dòng)力系統(tǒng)的幾種分岔類(lèi)型。設(shè)連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)xf(x,)其中12(,,,)TnnxxxxR，12(,,,)TmmR。設(shè)系統(tǒng)在分岔點(diǎn)0的平衡

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]兩自由度單邊剛性約束碰撞系統(tǒng)的混沌演化[J]. 蘇芳,王晨升.  機(jī)械研究與應(yīng)用. 2012(04)
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[3]非線性顫振系統(tǒng)中既是超臨界又是亞臨界的Hopf分岔點(diǎn)研究[J]. 陳衍茂,劉濟(jì)科.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2008(02)
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[6]具有剛性約束的非線性動(dòng)力系統(tǒng)的局部映射方法[J]. 陸啟韶,金俐.  固體力學(xué)學(xué)報(bào). 2005(02)
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博士論文
[1]陀螺儀轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力特性及穩(wěn)定性分析[D]. 張耀強(qiáng).西安電子科技大學(xué) 2011
[2]非線性顫振系統(tǒng)的分岔與混沌[D]. 趙德敏.天津大學(xué) 2010
[3]非光滑動(dòng)力系統(tǒng)周期解的分岔研究[D]. 徐慧東.西南交通大學(xué) 2008
[4]多自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的環(huán)面分岔與混沌研究[D]. 丁旺才.西南交通大學(xué) 2004

碩士論文
[1]一類(lèi)兩自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究[D]. 魏艷輝.廣西大學(xué) 2007
[2]車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)顫振研究[D]. 宋春元.西南交通大學(xué) 2006



本文編號(hào)：3240178