本文運(yùn)用擬線性化方法及區(qū)間分析方法討論幾類微分方程初值問(wèn)題解的收斂性,得到了解的平方收斂及高階收斂的結(jié)果.全文分為以下三部分內(nèi)容:第一部分,對(duì)于一類二階泛函微分方程初值問(wèn)題進(jìn)行了研究,借助Ascoli-Arzela引理及Gronwall’s不等式,利用擬線性化方法獲得了逼近解序列一致且平方收斂的結(jié)果.第二部分,利用廣義擬線性化方法,研究了集值泛函微分方程初值問(wèn)題,通過(guò)減弱對(duì)右端函數(shù)凹凸性的限制,獲得了逼近解序列一致且平方收斂的判定準(zhǔn)則.第三部分,考慮一階微分方程初值問(wèn)題,將擬線性化方法與區(qū)間分析相結(jié)合,獲得了區(qū)間函數(shù)序列一致且高階收斂的結(jié)果. 

【文章來(lái)源】：河北大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 課題意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要內(nèi)容
第2章 一類二階泛函微分方程初值問(wèn)題解的平方收斂性
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 平方收斂
第3章 一類集值泛函微分方程初值問(wèn)題解的平方收斂性
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 平方收斂
第4章 一階微分方程初值問(wèn)題區(qū)間分析與高階收斂性
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 平方收斂
第5章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的科研成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]集值微分方程初值問(wèn)題的高階收斂性[J]. 王培光,劉會(huì)娜.  河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(01)
[2]一類特殊的集值隨機(jī)泛函微分方程[J]. 張俊飛,李壽梅.  北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2014(01)

碩士論文
[1]具有滯后與超前的泛函微分方程的擬線性化方法[D]. 陳改平.河北大學(xué) 2011
[2]集值微分方程初值問(wèn)題擬線性化方法[D]. 高瑋.河北大學(xué) 2011



本文編號(hào)：3233339