有限域上的線性互補(bǔ)對(duì)偶碼（簡(jiǎn)稱(chēng)LCD碼）具有良好的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),并在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和應(yīng)對(duì)雙通道攻擊方面得到了廣泛的應(yīng)用,是編碼理論的熱門(mén)研究方向之一。自正交碼是經(jīng)典糾錯(cuò)碼中一類(lèi)十分重要的碼。隨著量子糾錯(cuò)技術(shù)的不斷發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)經(jīng)典自正交碼可用于構(gòu)造量子糾錯(cuò)碼,激發(fā)了學(xué)者對(duì)構(gòu)造經(jīng)典自正交碼的極大興趣。論文研究了有限域上的厄米特LCD碼和厄米特自正交碼,重點(diǎn)討論了四元厄米特LCD碼和厄米特自正交碼的構(gòu)造以及四元厄米特LCD碼的極小距離,主要內(nèi)容如下:（1）基于有限域上線性碼是厄米特LCD碼的判定條件,給出了四元域上碼長(zhǎng)較小的2維厄米特LCD碼極小距離所能取得的最大值。進(jìn)一步,研究了四元域上一般的2維厄米特LCD碼,其極小距離最大值所滿(mǎn)足的一般規(guī)律。（2）根據(jù)判斷有限域上線性碼是厄米特LCD碼或厄米特自正交碼的充要條件,通過(guò)選取合適的定義集,構(gòu)造出了四類(lèi)四元厄米特LCD碼和厄米特自正交碼。同時(shí),論文還研究了這四類(lèi)線性碼的厄米特對(duì)偶碼,并得到了一些四元最優(yōu)線性碼。 

【文章來(lái)源】：合肥工業(yè)大學(xué)安徽省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：37 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 LCD碼與自正交碼研究現(xiàn)狀分析
    1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容及安排
第二章 基礎(chǔ)知識(shí)
    2.1 代數(shù)學(xué)基本知識(shí)
    2.2 線性碼
第三章 四元厄米特LCD[n,2]碼極小距離的研究
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 四元厄米特LCD[n,2]的研究
第四章 四元厄米特LCD碼與厄米特自正交碼的構(gòu)造
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 定義集為D_t的四元線性碼
    4.3 定義集為D_(≤t)的四元線性碼
    4.4 定義集為(?)_t的四元線性碼
    4.5 定義集為(?)_(≤t)的四元線性碼
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動(dòng)與成果情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]環(huán)F2+μF2+…+uk-1F2上常循環(huán)自對(duì)偶碼[J]. 施敏加.  電子學(xué)報(bào). 2013(06)
[2]量子常數(shù)循環(huán)碼[J]. 李卓,邢莉娟,王新梅.  西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào). 2009(01)
[3]F4上2維和3維的最優(yōu)自正交碼[J]. 馬月娜,趙學(xué)軍,馮有前.  空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2005(05)



本文編號(hào)：3219677