本論文主要研究如下Hartree型非齊次L2-次臨界約束變分問題（?）這里能量泛函E（u）定義為（?）其中N≥ 1,1<p<1+4/N,而非齊次函數(shù)m（x）滿足0<m（x）≤ 1.由于（0.1）的極小可達元對應著一類非線性薛定諤方程的駐波解,1984年P.L.Lions[Ann.Inst H.Poincare.Anal.Non Lineaire,1（1984）]提出了該變分問題（0.1）并研究了該類駐波解的穩(wěn)定性.鑒于P.L.Lions的上述工作,本論文的主要目標是:給出非齊次變分問題I（M）極小可達元的存在性證明,探討當MM→∞時I（M）極小可達元的精確極限行為及其關于非齊次函數(shù)m（x）的依賴性.全文共分三章,具體結構如下:在第一章中,我們首先介紹問題（0.1）的研究背景及其現(xiàn)有的結果,然后陳述本論文的主要結果,最后給出本文中需要用到的一些重要不等式,引理等預備知識.第二章主要證明對于任意M>0時問題（0.1）極小可達元的存在性.為了便于研究,我們先將問題（0.1）等價地轉化為一個新的變分問題,然后應用集中緊原理證明新的變分問題的極小可達元的存在性,進而等價地... 

【文章來源】：華中師范大學湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言和主要結果
    1.1 引言
    1.2 主要結果
    1.3 預備知識
第二章 極小可達元的存在性
    2.1 定理2.1的證明
第三章 極小可達元的極限行為
    3.1 I(M)的精細的能量估計
    3.2 定理1.2的證明
參考文獻
致謝



本文編號：3216378