本論文主要研究如下Hartree型非齊次L2-次臨界約束變分問(wèn)題（?）這里能量泛函E（u）定義為（?）其中N≥ 1,1<p<1+4/N,而非齊次函數(shù)m（x）滿足0<m（x）≤ 1.由于（0.1）的極小可達(dá)元對(duì)應(yīng)著一類非線性薛定諤方程的駐波解,1984年P(guān).L.Lions[Ann.Inst H.Poincare.Anal.Non Lineaire,1（1984）]提出了該變分問(wèn)題（0.1）并研究了該類駐波解的穩(wěn)定性.鑒于P.L.Lions的上述工作,本論文的主要目標(biāo)是:給出非齊次變分問(wèn)題I（M）極小可達(dá)元的存在性證明,探討當(dāng)MM→∞時(shí)I（M）極小可達(dá)元的精確極限行為及其關(guān)于非齊次函數(shù)m（x）的依賴性.全文共分三章,具體結(jié)構(gòu)如下:在第一章中,我們首先介紹問(wèn)題（0.1）的研究背景及其現(xiàn)有的結(jié)果,然后陳述本論文的主要結(jié)果,最后給出本文中需要用到的一些重要不等式,引理等預(yù)備知識(shí).第二章主要證明對(duì)于任意M>0時(shí)問(wèn)題（0.1）極小可達(dá)元的存在性.為了便于研究,我們先將問(wèn)題（0.1）等價(jià)地轉(zhuǎn)化為一個(gè)新的變分問(wèn)題,然后應(yīng)用集中緊原理證明新的變分問(wèn)題的極小可達(dá)元的存在性,進(jìn)而等價(jià)地... 

【文章來(lái)源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言和主要結(jié)果
    1.1 引言
    1.2 主要結(jié)果
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 極小可達(dá)元的存在性
    2.1 定理2.1的證明
第三章 極小可達(dá)元的極限行為
    3.1 I(M)的精細(xì)的能量估計(jì)
    3.2 定理1.2的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3216378