隨機(jī)優(yōu)化是數(shù)學(xué)優(yōu)化研究中的一個(gè)重要分支,在管理科學(xué)、信息工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)、最優(yōu)控制農(nóng)業(yè)以及工業(yè)工程等領(lǐng)域均有著廣泛應(yīng)用。本文主要對(duì)一類隨機(jī)無約束優(yōu)化問題及其算法進(jìn)行研究,其問題模型經(jīng)常被應(yīng)用于工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域中。論文的結(jié)構(gòu)和主要研究內(nèi)容概括如下:第一章介紹了一類無約束隨機(jī)優(yōu)化問題的基本概況,包括該類隨機(jī)優(yōu)化問題的概念、研究現(xiàn)狀及研究意義、以及幾種經(jīng)典的隨機(jī)優(yōu)化算法及其發(fā)展,并介紹了此類問題的一種特殊形式—無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化問題,給出了相關(guān)的算法分析。最后,介紹了本文的主要研究工作。第二章給出了高效求解大規(guī)模非凸問題的隨機(jī)信賴域算法,并證明了該算法的收斂性。相關(guān)數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,隨機(jī)信賴域算法不僅能求解大規(guī)模病態(tài)問題和非凸問題,而且具有很快的收斂速度和優(yōu)良的數(shù)值表現(xiàn)。第三章研究了導(dǎo)數(shù)信息不可用且函數(shù)值計(jì)算帶有噪音的問題,提出了一種基于信賴域框架的隨機(jī)無導(dǎo)數(shù)算法,該算法利用稀疏恢復(fù)理論知識(shí)構(gòu)造完全二次模型,并結(jié)合信賴域算法進(jìn)行隨機(jī)問題的求解。最后給出了該算法的二階收斂結(jié)果,證明了在一定的假設(shè)條件下,該算法以接近1的概率收斂到一個(gè)二階平穩(wěn)點(diǎn)。最后給出了論文的結(jié)論與展望。 

【文章來源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 一類無約束隨機(jī)優(yōu)化問題簡介
    1.2 一類特殊的問題—隨機(jī)無導(dǎo)數(shù)問題簡介
    1.3 本文的主要研究工作
第二章 求解一類無約束隨機(jī)優(yōu)化問題的信賴域算法
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 隨機(jī)信賴域算法
    2.3 算法收斂性分析
    2.4 數(shù)值試驗(yàn)
    2.5 小結(jié)
第三章 求解一類無約束隨機(jī)優(yōu)化問題的隨機(jī)無導(dǎo)數(shù)算法
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 基于信賴域框架的隨機(jī)無導(dǎo)數(shù)算法
    3.3 算法收斂性分析
    3.4 小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一個(gè)新的自適應(yīng)信賴域算法及其收斂性(英文)[J]. 孫清瀅,桑兆陽.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2010(05)



本文編號(hào)：3212421