1843年,漢密爾頓在橋上刻下偉大的數(shù)學(xué)公式,四元數(shù)正式誕生。后來,漢密爾頓在研究復(fù)數(shù)向高維展開時,提出了四元數(shù)的概念。他將四元數(shù)描述為有序的四重實數(shù),由標(biāo)量和四元數(shù)實數(shù)組成。向量是簡單的超復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)由實部和虛部i組成,其中i²=-1。類似地,四元數(shù)由實數(shù)加上三個虛部i,j和k組成,它們具有以下關(guān)系:i²=j²=k²=-1,i⁰=j⁰=k⁰=1。四元數(shù)的這三個虛部i、j、k本身的幾何意義可以理解為一種旋轉(zhuǎn)。這一幾何意義為后文提到的四元數(shù)在力學(xué)領(lǐng)域和計算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。在四元數(shù)的早期發(fā)展中,存在著許多爭論。我們通過對四元數(shù)的歷史及其在各個領(lǐng)域的發(fā)展進(jìn)行了分析和探究,提出了四元數(shù)發(fā)展的有關(guān)見解。1960年,四元數(shù)被應(yīng)用于經(jīng)典力學(xué)。在四元數(shù)的應(yīng)用中,我們發(fā)現(xiàn)四元數(shù)在力學(xué)分析、傅立葉分析、計算機(jī)領(lǐng)域、圖像處理等方面有著廣泛的應(yīng)用。目前,四元數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)從單剛體系統(tǒng)擴(kuò)展到多剛體系統(tǒng),并逐漸滲透到柔性多體系統(tǒng)中。綜上,不難得出結(jié)論,四元數(shù)... 

【文章來源】：福建電腦. 2020,36(04)

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【文章目錄】：
1 四元數(shù)的初步發(fā)展
    1.1 早期四元數(shù)的發(fā)展
        1.1.1四元數(shù)的定義
    1.2 四元數(shù)確立歷史地位
2 四元數(shù)近年來的發(fā)展
3 四元數(shù)的主要應(yīng)用領(lǐng)域
    3.1 四元數(shù)在計算機(jī)方面的應(yīng)用
    3.2 四元數(shù)在圖像處理方面的應(yīng)用
    3.3 在其他方面的應(yīng)用
4 總結(jié)


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于四元數(shù)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)與插值方法研究[J]. 劉愛東,黃彬,盧中武.  計算機(jī)與現(xiàn)代化. 2012(02)
[2]四元數(shù)在火控中的應(yīng)用[J]. 付慶宏,琚章鋒,胡田.  火力與指揮控制. 2008(S2)
[3]傅立葉變換在圖像處理中的應(yīng)用[J]. 王曉東,王榮芝.  牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2003(03)
[4]四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：彩色圖象的識別[J]. 帥建偉,陳振湘,劉瑞堂,吳伯僖.  計算機(jī)學(xué)報. 1995(05)
[5]四元數(shù)在多體力學(xué)中的應(yīng)用[J]. 肖尚彬.  西安理工大學(xué)學(xué)報. 1992(04)
[6]四元數(shù)在剛體與多剛體系統(tǒng)力學(xué)中的應(yīng)用[J]. 張光樞.  力學(xué)與實踐. 1988(03)

博士論文
[1]基于四元數(shù)變換的彩色圖像處理算法研究[D]. 邵珠宏.東南大學(xué) 2015
[2]四元數(shù)及其在圖形圖像處理中的應(yīng)用研究[D]. 邢燕.合肥工業(yè)大學(xué) 2009

碩士論文
[1]四元數(shù)體上代數(shù)的若干矩陣問題研究[D]. 武傳東.重慶大學(xué) 2009



本文編號：3196754