分層不動點及變分不等式問題可以運用到很多實際問題中,比如:信號處理,能量控制和網(wǎng)絡(luò)資源配置都可轉(zhuǎn)化為求解某些非線性映射不動點集上的變分不等式問題,因此研究分層不動點和變分不等式解的迭代算法具有重要的實際意義.本文主要提出兩種算法來求解分層變分不等式問題,算法1是利用廣義粘滯迭代算法,求解某個非擴張自映射不動點集上的變分不等式問題;算法2進一步將問題推廣為求解可數(shù)個非擴張映射的公共不動點集上的變分不等式,結(jié)合廣義粘滯迭代和投影方法逼近問題的唯一解.在合適的參數(shù)條件下,證明了算法的強收斂性.本文通過引入一列壓縮映像,使得算法具有強收斂性,是粘滯迭代算法的推廣.并且通過數(shù)值算例的驗證,觀察到所得的數(shù)據(jù)逼近變分不等式的唯一解,說明了此類方法的可行性和有效性. 

【文章來源】：中國民航大學(xué)天津市

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題背景
    1.2 分層不動點和變分不等式研究概述
    1.3 本文的研究內(nèi)容及工作安排
第二章 預(yù)備知識
第三章 分層不動點與變分不等式的廣義粘滯迭代算法
    3.1 迭代算法及約束條件
    3.2 迭代算法的收斂性證明
第四章 分層不動點與變分不等式的投影廣義粘滯迭代算法
    4.1 迭代算法及約束條件
    4.2 迭代算法的收斂性證明
    4.3 數(shù)值算例
結(jié)論
致謝
參考文獻
作者簡介



本文編號：3193235