分層不動(dòng)點(diǎn)及變分不等式問(wèn)題可以運(yùn)用到很多實(shí)際問(wèn)題中,比如:信號(hào)處理,能量控制和網(wǎng)絡(luò)資源配置都可轉(zhuǎn)化為求解某些非線性映射不動(dòng)點(diǎn)集上的變分不等式問(wèn)題,因此研究分層不動(dòng)點(diǎn)和變分不等式解的迭代算法具有重要的實(shí)際意義.本文主要提出兩種算法來(lái)求解分層變分不等式問(wèn)題,算法1是利用廣義粘滯迭代算法,求解某個(gè)非擴(kuò)張自映射不動(dòng)點(diǎn)集上的變分不等式問(wèn)題;算法2進(jìn)一步將問(wèn)題推廣為求解可數(shù)個(gè)非擴(kuò)張映射的公共不動(dòng)點(diǎn)集上的變分不等式,結(jié)合廣義粘滯迭代和投影方法逼近問(wèn)題的唯一解.在合適的參數(shù)條件下,證明了算法的強(qiáng)收斂性.本文通過(guò)引入一列壓縮映像,使得算法具有強(qiáng)收斂性,是粘滯迭代算法的推廣.并且通過(guò)數(shù)值算例的驗(yàn)證,觀察到所得的數(shù)據(jù)逼近變分不等式的唯一解,說(shuō)明了此類方法的可行性和有效性. 

【文章來(lái)源】：中國(guó)民航大學(xué)天津市

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題背景
    1.2 分層不動(dòng)點(diǎn)和變分不等式研究概述
    1.3 本文的研究?jī)?nèi)容及工作安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 分層不動(dòng)點(diǎn)與變分不等式的廣義粘滯迭代算法
    3.1 迭代算法及約束條件
    3.2 迭代算法的收斂性證明
第四章 分層不動(dòng)點(diǎn)與變分不等式的投影廣義粘滯迭代算法
    4.1 迭代算法及約束條件
    4.2 迭代算法的收斂性證明
    4.3 數(shù)值算例
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介



本文編號(hào)：3193235