本文關(guān)鍵詞：Banach空間和Hilbert空間中發(fā)展方程的反周期解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：發(fā)展方程反周期解的研究起源于對其周期解的研究,由Okochi于文獻[1]中開創(chuàng).她指出方程x'(t)∈-(?)φ(x(t))+f(t),a.e.t∈R一般不存在周期解,所以她考慮對以上方程增加適當(dāng)條件.在文獻[1]中Okochi證明了方程有解.其中φ:(φ)(?)H→H是下半連續(xù)的凸泛函,oφ是其次微分.f(t)：R→H滿足f(t+T)=-f(t)并且f(t)∈L2(0,T).Y Q.Chen[7-11]研究了極大單調(diào)算子,自共軛算子以及凸函數(shù)及其次微分相關(guān)的發(fā)展方程反周期解問題.在文獻[18]中,Y.Q.Chen證明方程存在弱解,其中A:D(A)(?)H→H是線性稠定的自共軛閉算子并且只有點譜,f(t):R →H滿足f(t+T)=-f(t)并且f(t)∈L2(0,T)本文考慮非線性方程是否有弱解.我們對L(t,u)添加適當(dāng)條件,將會證明上述方程有解以及有唯一解.同時,這篇文章還分別在Banach空間和Hilbert空間中討論了如下反周期問題
【關(guān)鍵詞】：反周期解 發(fā)展方程 不動點
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-15
• 1.1 微分方程的研究背景和發(fā)展8
• 1.2 微分方程的周期方法和反周期方法8-9
• 1.3 本文研究背景9-13
• 1.4 相關(guān)符號13-15
• 第二章 非線性發(fā)展方程的反周期解15-29
• 2.1 預(yù)備知識15-17
• 2.2 二階反周期發(fā)展方程17-22
• 2.3 一階反周期發(fā)展方程22-27
• 2.4 實例27-29
• 結(jié)論29-31
• 參考文獻31-35
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文35-37
• 致謝37

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  本文關(guān)鍵詞：Banach空間和Hilbert空間中發(fā)展方程的反周期解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：319143