隨著科學技術(shù)和現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展,對于控制問題的要求不斷地提高。隨機最優(yōu)控制理論的應用范圍十分廣泛,主要應用在經(jīng)濟學尤其是與金融相關(guān)的問題,同時,隨機最優(yōu)控制理論在其他領(lǐng)域也有著很廣泛的應用前景,比如生物、物理、工程、管理等。本文研究了兩類隨機系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。一是僅受高斯白噪聲或?qū)拵肼暭畹亩嘧杂啥葍?nèi)共振系統(tǒng)的可靠性的最優(yōu)控制,二是組合隨機激勵作用下單自由度系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率密度的最優(yōu)隨機控制。對于動態(tài)可靠度最優(yōu)控制,應用廣義諧波函數(shù)平均法,受控系統(tǒng)的運動方程簡化為部分平均的伊藤方程。與隨機動態(tài)規(guī)劃原理結(jié)合,得到了最大可靠度滿足的動態(tài)規(guī)劃方程,獲得了最優(yōu)控制力,進而得到了最優(yōu)控制系統(tǒng)的全平均伊藤隨機微分方程。最優(yōu)控制系統(tǒng)的動態(tài)可靠度函數(shù)滿足后向科莫格羅夫方程,最優(yōu)控制系統(tǒng)的平均穿閾時間滿足龐德遼金方程。給出了這兩個偏微分方程的初始與邊界條件。對于響應有界最優(yōu)控制問題,同樣利用廣義諧波函數(shù)隨機平均法,結(jié)合動態(tài)規(guī)劃原理,建立了以響應最小為目標的動態(tài)規(guī)劃方程,求得了最優(yōu)控制力。得到了最優(yōu)控制系統(tǒng)的伊藤隨機微分方程,建立了響應概率密度滿足的FPK方程,得到了響應穩(wěn)態(tài)概率密度的精確解。通過算... 

【文章來源】：上海交通大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 經(jīng)典控制理論簡介
    1.2 現(xiàn)代控制理論
        1.2.1 線性系統(tǒng)理論
        1.2.2 系統(tǒng)辨識
        1.2.3 隨機系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計
        1.2.4 自適應控制
        1.2.5 魯棒控制和魯棒分析
        1.2.6 分布參數(shù)控制
        1.2.7 非線性系統(tǒng)理論
        1.2.8 智能控制
    1.3 本文主要工作
第二章 一類內(nèi)共振擬可積哈密頓系統(tǒng)的可靠性最優(yōu)控制
    2.1 含內(nèi)共振的多自由度系統(tǒng)的部分平均伊藤方程
    2.2 動態(tài)規(guī)劃方程與最優(yōu)控制律
    2.3 最優(yōu)控制系統(tǒng)的條件可靠性函數(shù)與平均首次穿越時間
    2.4 算例
    2.5 本章小結(jié)
第三章 寬帶噪聲激勵的二自由度系統(tǒng)可靠性控制
    3.1 內(nèi)共振系統(tǒng)的最優(yōu)控制平均伊藤隨機微分方程
    3.2 最優(yōu)控制系統(tǒng)的后向科莫格羅夫方程與龐德遼金方程
    3.3 計算結(jié)果
    3.4 本章小結(jié)
第四章 組合隨機激勵的單自由度系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應控制
    4.1 部分平均伊藤隨機微分方程
    4.2 最優(yōu)控制力及完整平均伊藤隨機微分方程
    4.3 最優(yōu)控制系統(tǒng)FPK方程的精確解
    4.4 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間的學術(shù)成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]不確定擬哈密頓系統(tǒng)的隨機最優(yōu)控制[J]. 胡榮春,應祖光,朱位秋.  動力學與控制學報. 2017(01)
[2]智能控制及其在機器人領(lǐng)域的應用[J]. 陳瑩.  求知導刊. 2016(04)
[3]分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論簡介[J]. 郭寶珠.  數(shù)學建模及其應用. 2015(01)
[4]擬哈密頓系統(tǒng)非線性隨機最優(yōu)控制[J]. 朱位秋,應祖光.  力學進展. 2013(01)
[5]非線性系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡自適應控制的發(fā)展現(xiàn)狀及展望[J]. 孫富春,李莉,孫增圻.  控制理論與應用. 2005(02)



本文編號：3189450