隨著科學(xué)技術(shù)和現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展,對(duì)于控制問(wèn)題的要求不斷地提高。隨機(jī)最優(yōu)控制理論的應(yīng)用范圍十分廣泛,主要應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)尤其是與金融相關(guān)的問(wèn)題,同時(shí),隨機(jī)最優(yōu)控制理論在其他領(lǐng)域也有著很廣泛的應(yīng)用前景,比如生物、物理、工程、管理等。本文研究了兩類(lèi)隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題。一是僅受高斯白噪聲或?qū)拵肼暭?lì)的多自由度內(nèi)共振系統(tǒng)的可靠性的最優(yōu)控制,二是組合隨機(jī)激勵(lì)作用下單自由度系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率密度的最優(yōu)隨機(jī)控制。對(duì)于動(dòng)態(tài)可靠度最優(yōu)控制,應(yīng)用廣義諧波函數(shù)平均法,受控系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化為部分平均的伊藤方程。與隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理結(jié)合,得到了最大可靠度滿(mǎn)足的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程,獲得了最優(yōu)控制力,進(jìn)而得到了最優(yōu)控制系統(tǒng)的全平均伊藤隨機(jī)微分方程。最優(yōu)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠度函數(shù)滿(mǎn)足后向科莫格羅夫方程,最優(yōu)控制系統(tǒng)的平均穿閾時(shí)間滿(mǎn)足龐德遼金方程。給出了這兩個(gè)偏微分方程的初始與邊界條件。對(duì)于響應(yīng)有界最優(yōu)控制問(wèn)題,同樣利用廣義諧波函數(shù)隨機(jī)平均法,結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理,建立了以響應(yīng)最小為目標(biāo)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程,求得了最優(yōu)控制力。得到了最優(yōu)控制系統(tǒng)的伊藤隨機(jī)微分方程,建立了響應(yīng)概率密度滿(mǎn)足的FPK方程,得到了響應(yīng)穩(wěn)態(tài)概率密度的精確解。通過(guò)算... 

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【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 經(jīng)典控制理論簡(jiǎn)介
    1.2 現(xiàn)代控制理論
        1.2.1 線(xiàn)性系統(tǒng)理論
        1.2.2 系統(tǒng)辨識(shí)
        1.2.3 隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)
        1.2.4 自適應(yīng)控制
        1.2.5 魯棒控制和魯棒分析
        1.2.6 分布參數(shù)控制
        1.2.7 非線(xiàn)性系統(tǒng)理論
        1.2.8 智能控制
    1.3 本文主要工作
第二章 一類(lèi)內(nèi)共振擬可積哈密頓系統(tǒng)的可靠性最優(yōu)控制
    2.1 含內(nèi)共振的多自由度系統(tǒng)的部分平均伊藤方程
    2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方程與最優(yōu)控制律
    2.3 最優(yōu)控制系統(tǒng)的條件可靠性函數(shù)與平均首次穿越時(shí)間
    2.4 算例
    2.5 本章小結(jié)
第三章 寬帶噪聲激勵(lì)的二自由度系統(tǒng)可靠性控制
    3.1 內(nèi)共振系統(tǒng)的最優(yōu)控制平均伊藤隨機(jī)微分方程
    3.2 最優(yōu)控制系統(tǒng)的后向科莫格羅夫方程與龐德遼金方程
    3.3 計(jì)算結(jié)果
    3.4 本章小結(jié)
第四章 組合隨機(jī)激勵(lì)的單自由度系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)控制
    4.1 部分平均伊藤隨機(jī)微分方程
    4.2 最優(yōu)控制力及完整平均伊藤隨機(jī)微分方程
    4.3 最優(yōu)控制系統(tǒng)FPK方程的精確解
    4.4 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間的學(xué)術(shù)成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3189450