發(fā)布時(shí)間：2021-05-16 06:48

　　近幾十年來,“智能材料”技術(shù)有了很大的發(fā)展,自然的,關(guān)于變形結(jié)構(gòu)的邊值問題的穩(wěn)定性成為研究的熱點(diǎn)之一.而Timoshenko梁,Euler-Bernoulli梁以及Rayleigh梁是其重要的組成部分,其中特別是Timoshenko梁可以更精確地描述一類形變結(jié)構(gòu)模型,因此能更容易滿足實(shí)際工程的需求.本文研究的是帶有動(dòng)態(tài)邊界的內(nèi)部粘性阻尼梁系統(tǒng)和帶有動(dòng)態(tài)邊界的邊界阻尼梁系統(tǒng).針對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析,本文首先把原系統(tǒng)改寫為抽象的Cauchy問題,應(yīng)用算子半群理論得到系統(tǒng)的適定性,再使用乘子技巧和反證法,證明所研究的系統(tǒng)是一致指數(shù)穩(wěn)定的.全文由如下五個(gè)章節(jié)組成:第一章,首先回顧控制理論的發(fā)展歷程,并對(duì)其進(jìn)行了扼要的介紹,然后對(duì)研究背景和國(guó)內(nèi)相關(guān)研究現(xiàn)狀做簡(jiǎn)要說明,最后闡述關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性所涉及的方法和定義.第二章,為后文所研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性作準(zhǔn)備,即本章主要介紹與研究系統(tǒng)有關(guān)的定義及常用的基本不等式.第三章,使用算子半群理論、乘子技巧和反證法證明具有動(dòng)態(tài)邊界的內(nèi)部粘性阻尼的Timoshenko梁系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性:首先把原系統(tǒng)改寫為抽象的Cauchy問題,應(yīng)用算子半群理論得到系統(tǒng)的適定性,進(jìn)一步,... 

【文章來源】：杭州電子科技大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要內(nèi)容
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 相關(guān)的定義
    2.2 弱解的定義
    2.3 重要的偏微分方程
    2.4 常用的不等式
3 具有動(dòng)態(tài)邊界的記憶阻尼Timoshenko梁的穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)果
    3.3 系統(tǒng)的適定性和半群的譜性質(zhì)
    3.4 系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性
4 具有動(dòng)態(tài)邊界反饋的Timoshenko梁的穩(wěn)定性
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 系統(tǒng)的適定性和半群的譜性質(zhì)
    4.4 系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性
5 總結(jié)和展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]具有Boltzmann阻尼的Petrovsky系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J]. 章春國(guó),谷尚武,姜敬華.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2013(07)
[2]分布參數(shù)系統(tǒng)控制:問題,方法和進(jìn)展[J]. 郭寶珠.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2012(12)
[3]具有局部記憶阻尼的非均質(zhì)Timoshenko梁的穩(wěn)定性[J]. 章春國(guó).  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2012(01)
[4]具有邊界控制的線性Timoshenko型系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性[J]. 杜燕,許跟起.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2008(05)
[5]STABILIZATION OF NONUNIFORM TIMOSHENKO BEAM WITH COUPLED LOCALLY DISTRIBUTED FEEDBACKS[J]. YAN Qingxu (Information Engineering School, China Geosciences University, Beijing 100083, China; Key Laboratory of Lithospheric Tectonics and Deep-Level Process, Ministry of Education, China. HOU Shui Hung (Department of Applied Mathematics, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China) HUANG Guangdong (Information Engineering School, China Geosciences University, Beijing 100083, China) WAN Li (Earth Sciences School, China Geosciences University (Beijing), Beijing 100083, China; Sciences School, Guangzhou University, Guangzhou 510415, China).  Journal of Systems Science and Complexity. 2005(03)
[6]具有局部分布反饋與邊界反饋耦合控制的非均質(zhì)Timoshenko梁的指數(shù)鎮(zhèn)定[J]. 章春國(guó),趙宏亮,劉康生.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2003(06)



本文編號(hào)：3189193