發(fā)布時間：2021-05-14 20:21

　　目前,從動力學角度研究細胞間病毒感染是生物數(shù)學的熱點,是數(shù)學與醫(yī)學的交叉.建立合適的數(shù)學模型,并對模型進行有效的動力學分析,可以得到一些疾病的控制閾值,有利于病毒性疾病的防治.本文主要分析了一類具有細胞間感染和密度依賴擴散的病毒動力學模型和帶有時間延遲的病毒動力學模型.對于不帶時滯的病毒動力學模型,我們通過定義基本再生數(shù)R₀和構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),證明了單菌株病毒模型的適定性,并研究了平衡點的全局穩(wěn)定性.我們得到:如果R₀<1,無病毒感染平衡點是全局漸近穩(wěn)定的,R₀>1,感染平衡點是全局漸近穩(wěn)定的.對于多菌株病毒模型,我們發(fā)現(xiàn)如果對應的基本再生數(shù)R_j^∈>1,所有的病毒菌株是可以共存的,當R_j^∈<1時,病毒就會滅絕.通過研究,我們發(fā)現(xiàn)對于帶有時滯的病毒模型,也是具有這些性質(zhì)的.所以,我們得出結(jié)論:在細胞間感染和齊次的Neumann邊界條件下,延遲和密度依賴擴散并不影響細胞間感染和密度依賴擴散的病毒動力學... 

【文章來源】：河南大學河南省

【文章頁數(shù)】：80 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 預備知識
第三章 具有密度依賴擴散的細胞到細胞間感染的病毒動力學模型
    3.1 模型的建立
    3.2 適定性
    3.3 穩(wěn)定性分析
    3.4 多菌株模型
    3.5 本章小結(jié)
第四章 具有密度依賴擴散的細胞到細胞間感染的帶時間延遲的病毒動力學系統(tǒng)
    4.1 模型的建立
    4.2 適定性
    4.3 穩(wěn)定性分析
    4.4 多菌株模型
    4.5 本章小結(jié)
總結(jié)和展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間獲獎及榮譽情況


【參考文獻】：
期刊論文
[1]COEXISTENCE FOR MULTIPLE LARGEST REPRODUCTION RATIOS OF A MULTI-STRAIN SIS EPIDEMIC MODEL[J]. Yoshiaki MUROYA,Eleonora MESSINA,Elvira RUSSO,Antonia VECCHIO.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2016(05)
[2]一類帶有擴散和B-D反應項的病毒模型的穩(wěn)定性分析[J]. 楊文彬,李艷玲,王珊珊.  工程數(shù)學學報. 2014(01)



本文編號：3186269