本文分別研究了廣義的Zakharov-Kuznetsov方程與三維ZakharovKuznetsov方程對于其初值問題解的指數(shù)衰減性.具體地,聯(lián)系該問題的解在加權(quán)Sobolev空間的持久性和唯一連續(xù)性,證明了廣義Zakharov-Kuznetsov方程在某時間段內(nèi)關(guān)于空間變量的3/2階的指數(shù)衰減性.指數(shù)衰減性是指,當初值在無窮遠處衰減時,方程的解關(guān)于空間變量也在無窮遠處具有相同的衰減性.權(quán)函數(shù)估計法是研究這些性質(zhì)的有效方法,通過該方法許多經(jīng)典方程Cauchy問題解的適定性和指數(shù)衰減性都得到了證明.本文在解的適定性基礎上,通過權(quán)函數(shù)估計法,對上面兩個方程Cauchy問題解的指數(shù)衰減性進行討論.本文主要內(nèi)容安排如下:首先,簡要敘述研究衰減性的目的和意義以及國內(nèi)外相關(guān)的研究進展,并列出證明所需的定理和引理;其次,證明了廣義的Zakharov-Kuznetsov方程解的3/2階的指數(shù)衰減性;最后,提高維數(shù),證明了三維Zakharov-Kuznetsov方程解的衰減性. 

【文章來源】：西北大學陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)
第二章 預備知識
第三章 (2+1) 維g ZK方程Cauchy問題解的指數(shù)衰減性
    3.1 g ZK方程解的指數(shù)衰減性
    3.2 衰減性所需的正則性
第四章 三維ZK方程解的衰減性
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間取得的科研成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]孤立波與孤立子[J]. 王振東.  力學與實踐. 2005(05)



本文編號：3183142