在流體力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)提出了大量關(guān)于時(shí)間演化的非線性色散方程,其中就包含著名的Benjarmin-Ono方程,該方程廣泛應(yīng)用于生物海洋工程,氣象和環(huán)境等領(lǐng)域中.本文主要研究推廣Benjamin-Ono方程和高階Benjamin-Ono方程解的性質(zhì).第一章,緒論,主要介紹兩類Benjamiin-Ono方程的實(shí)際背景,研究現(xiàn)狀,并陳述本文的主要研究?jī)?nèi)容和常用符號(hào).第二章,考慮推廣Benjamin-Ono方程的解在索伯列夫空間Hs（R）,s>3/2中的連續(xù)性.首先,借助索伯列夫基本不等式和能量估計(jì)的方法,得到了推廣Benjamin-Ono方程解的一個(gè)先驗(yàn)估計(jì).通過構(gòu)造近似解,估計(jì)近似解與真實(shí)解之間的誤差和應(yīng)用索伯列夫插值定理,證明了推廣Benjamin-Ono方程的解在索伯列夫空間Hs（R）,s>3/2中是非一致連續(xù)的.同時(shí),也得到了推廣Benjamin-Ono方程的解在索伯列夫空間Hr（R）,0 ≤r<s中是Holder連續(xù)的.第三章,主要研究推廣Benjamin-Ono方程解的映射的Gevrey正則性和解析性.首先,應(yīng)用Sobolev-Gevrey空間的定義,導(dǎo)出Sobole... 

【文章來源】：重慶師范大學(xué)重慶市

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 緒論
    1.1 兩類Benjamin-Ono方程的研究背景
    1.2 本文主要研究?jī)?nèi)容
    1.3 符號(hào)介紹
2 推廣Benjamin-Ono方程解的連續(xù)性
    2.1 準(zhǔn)備工作和先驗(yàn)估計(jì)
    2.2 構(gòu)造近似解
    2.3 近似解與真實(shí)解之間的誤差
    2.4 推廣Benjamin-Ono方程解的非一致連續(xù)性
    2.5 推廣Benjamin-Ono方程的Holder連續(xù)性
3 推廣Benjamin-Ono方程解的Gevrey正則性和解析性
    3.1 Sobolev-Gevrey空間和基本性質(zhì)
    3.2 推廣Benjamin-Ono方程解的Gevrey正則性和解析性
4 高階Benjamin-Ono方程解的持續(xù)性
    4.1 準(zhǔn)備知識(shí)
    4.2 高階Benjamin-Ono方程解的持續(xù)性
5 結(jié)論及展望
參考文獻(xiàn)
附錄A:作者攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文及科研情況
致謝



本文編號(hào)：3182422